Vektorrechnung

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10.04.2010, 14:50	sandra5489	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorrechnung Meine Frage: Romeo möchte mit dem Flugzeug in genau 2 Stunden Julia in Verona treffen. Verona liegt 750 km weiter im Osten und 250 km weiter südlich. Beschreibe die Bewegung des Flugzeuges pro Stunde durch einen Vektor und berechne die Geschwindigkeit (km/h). Ermittle den Kurs in Grad (N=0°; O=90°) Meine Ideen: Das ist meine Angabe. Leider habe ich keinen Plan, wie ich beginnen soll Wäre dankbar, wenn mir jemand helfen würde! Danke, Lg
10.04.2010, 15:09	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Stelle dir das Himmelsrichtungskreuz vor. Dann liegt OST rechts und SUED unten. Dein Vektor wird daher so zu erstellen sein, dass du zuerst (in x-Richtung) um 750 nach rechts gehst und danach in y-Richtung ... (wohin, wie weit?). Die Länge dieses Vektors ist genau die Strecke, die das Flugzeug zurücklegen muss. Daraus und aus der Zeit von 2 Stunden kann dessen Geschwindigkeit ermittelt werden. Beim Berechnen des richtigen Kurswinkels hilft dir ebenfalls die Skizze des Koordinatenkreuzes. mY+
10.04.2010, 15:19	sandra5489	Auf diesen Beitrag antworten »
Stelle ich mir das richtig vor? Und ich verstehe nicht, was mir die 2 Stunden sagen und wie ich dann weitermachen soll.. Danke, Lg [attach]14182[/attach]
10.04.2010, 15:33	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja. Und nun die Länge, die ist ja nicht schwer auszurechnen. Diese bewältigt das Flugzeug in zwei Stunden. Wie wird dann wohl die Geschwindigkeit zu berechnen sein? Tipp zum Winkel: Dieser wird größer als 90° sein ... mY+
10.04.2010, 15:50	sandra5489	Auf diesen Beitrag antworten »
Also die Länge wäre bei mir: $\begin{eqnarray} \sqrt{750^{2}} \end{eqnarray}$ + $\begin{eqnarray} \sqrt{250^{2}} \end{eqnarray}$ = 790,569 Ist das so richtig ? Es tut mir leid aber ich weiß nicht, wie ich die Geschwindigkeit berechnen könnte
10.04.2010, 16:16	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist nicht richtig. Bei dieser Rechnung hätte sich 1000 ergeben müssen, was natürlich nicht stimmt. Wie lautet denn der Satz des Pythagoras korrekt? Nebenbei: $\begin{eqnarray} \sqrt{a^2 + b^2} \neq a + b \end{eqnarray}$ Wenn das Flugzeug für eine bestimmte Strecke 2 Stunden braucht, dann ist die Geschwindigkeit der Weg in 1 Stunde. mY+
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10.04.2010, 16:34	sandra5489	Auf diesen Beitrag antworten »
Satz des Pythagoras: $\begin{eqnarray} a^{2} \end{eqnarray}$ + $\begin{eqnarray} b^{2} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} c^{2} \end{eqnarray}$ c = $\begin{eqnarray} \sqrt{a^{2}+b^{2} } \end{eqnarray}$ Das würde bei mir 790,569 ergeben. Keine Ahnung was ich da falsch mache..
10.04.2010, 17:17	Dustin	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast das schon richtig gerechnet, Sandra! Was Mythos - zu Recht - kritisiert, ist nur die Schreibweise! Gerechnet hast du (richtig!): $\begin{eqnarray} \sqrt{750^2+250^2} \end{eqnarray}$ Hingeschrieben hast du aber (falsch): $\begin{eqnarray} \sqrt{750^2}+\sqrt{250^2} \end{eqnarray}$ Bei dieser Rechnung würde das falsche Ergebnis 1000 rauskommen. Vielleicht hast du das hier nur falsch gelatext? Das Ergebnis 790,quetsch stimmt auf jeden Fall Du hast jetzt als die Länge der Strecke, die Romeo zu seiner Liebsten braucht und du weißt, dass der Flug 2 Stunden dauert. Und wie berechneste jetzt aus Streckenlänge und Flugzeit die Geschwindigkeit? Hopp etz, das weißt du!!!!!
10.04.2010, 17:55	sandra5489	Auf diesen Beitrag antworten »
Dankeschön Ich habe das Ergebnis jetzt nach mehreren Versuchen
10.04.2010, 17:59	Dustin	Auf diesen Beitrag antworten »
Die komplette Aufgabe schon?
10.04.2010, 18:10	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
... bei fragwürdigem Modell einer flachen Erde bei so grossen Distanzen.
10.04.2010, 19:46	sandra5489	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja jetzt hab ich die ganze Aufgabe

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