stammfunktion finden

Du kannst auch die Quotientenregel anwenden :

$\begin{eqnarray*} f(x) = \frac{f}{g} \end{eqnarray*}$

Die zugehörige Ableitung berechnet sich aus :

$\begin{eqnarray*} f,(x) = \frac{f,(x)g(x)-f(x)g,(x)}{[g(x)]^2} \end{eqnarray*}$

Edit : Argh...Sorry

25.10.2006, 17:28

Mathespezialschüler

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@brain man
Hier gehts aber um das Auffinden einer Stammfunktion und nicht um das Berechnen der Ableitung. Augenzwinkern

Gruß MSS

25.10.2006, 19:14

klarsoweit

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RE: stammfunktion finden

Zitat:

Original von fruchteis
f(x)=- (x²+4x)/(x+2)²

Um nochmal auf das eigentliche Thema zurückzukommen. Es geht um:
$\begin{eqnarray*} \int~-\frac{x^2+4x}{(x+2)^2}~dx = -\int~\frac{(x+2)^2-4}{(x+2)^2}~dx = -\int~(1 - \frac{4}{(x+2)^2})~dx \end{eqnarray*}$

Entweder kann man die oben genannte Substitution verwenden oder sich überlegen, welche Funktion bei der Ableitung zu einem "hoch 2" im Nenner führt.

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