Wurzelregeln

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semischlaubi Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzelregeln
Meine Frage:
Hallo zusammen,

Ich möchte gerne wissen, wie ich den Term:

(3*5^1/2 + 5*3^1/2): (5*3^1/2 - 3*5^1/2)

so umformt, dass man auf:

4+15^1/2 kommt.

Meine Ideen:
Ich habe jetzt alles ausprobiert was ich konnte... nichts hat geholfen, ich bin immer auf ein ganz anderes Ergebnis gekommen..

zusammenfassen, ausmultplizieren..

Bitte helft mir...
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzelregeln
Erweitere den Bruch, indem du die 3. binom. Formel anwendest. smile
semischlaubi Auf diesen Beitrag antworten »

mhh.. da komm ich auf

(9*25^1/2)/10 ..

Ich hab jetzt den gesamten Bruch mit (5*3^1/2 + 3*5^1/2) erweitert...

dadurch hab ich dann:

(3*5^1/2+ 5*3^1/2) * (5*3^1/2 + 3*5^1/2) /

20

die 20 habe ich durch die binomische formel rausbekommen..

dann habe ich den Zähler ausmultiplizert.. und kam auf 18* 25^1/2

Wo liegt mein Fehler?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zunächst die gute Nachricht: Dein Faktor stimmtFreude




Dann aber:
Dein Nenner ist nicht richtig berechnet und das Ergebnis deines Zählers kann ich leider auch nicht nachvollziehen.
semischlaubi Auf diesen Beitrag antworten »

mhh.. also ich dachte mir so:

(5*3^1/2 - 3*51/2)* (5*3^1/2 + 3*5^1/2)

das ist ausmultipliziert doch :

25 * 3 - 9 * 3

oder?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Du sprichst jetzt vom Nenner, nur um das klarzustellen. Augenzwinkern

Nun, wenn dem so wäre, dann wäre der Nenner ja 25*3 - 9*3 = 48 verwirrt

Kann also nicht stimmen...

Vielmehr ist dein Nenner 25*3 - 9*5 smile
 
 
semischlaubi Auf diesen Beitrag antworten »

upps...

jetzt hab ich mich oben verschrieben..

ich meinte auch eigentlich 25*3 - 9*5...

und jetzt ist mir auch aufgefallen, dass das 30 ist..

aber ich komm trotzdem auch mit der 30 nicht aufs richtige ergebnis...

ist denn das alles bis hier richtig , wenn ich den Zähler auch ausmultiplizier:

15* 15^1/2 - 9* 25^1/2 - 15* 15^1/2 - 9* 25^1/2 /

30

dann fällt ja einiges im Zähler weg und ich habe:

(-18* 25^1/2) /
30
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, ich hatte ein Problem mit dem DSL-Anbieter, konnte nicht ins Netz... unglücklich

Wie kommst du auf das Minus im Zähler? verwirrt

Und der letzte Term im Zähler stimmt auch nicht.
semischlaubi Auf diesen Beitrag antworten »

Nja...15* 15^1/2 fällt ja weg...

bleibt: -9 * 25^1/2 - 9* 25 ^1/2

kann ich das nicht zu -18 * 25^1/2 zusammenfassen?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ich zitiere:

Zitat:
Original von sulo
Wie kommst du auf das Minus im Zähler?


Dies ist dein Zähler:

Wo kommt das Minus bei deinen Ergebnissen her? verwirrt
semischlaubi Auf diesen Beitrag antworten »

ohh mann.. entschuldige.. ich verwechsle Zähler und Nenner.. tut mir leid .. ist mir wirklich peinlich..

ich spreche eigentlich vom Nenner...
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Oh, aber ich dachte, der Nenner wäre längst erledigt, da hast du doch richtigerweise 30 herausbekommen. Freude

Jetzt ist also der Zähler dran. smile
semischlaubi Auf diesen Beitrag antworten »

achso.. also ist die 30 richtig? supi...

gut ok...

also im Zähler habe ich dann raus:

30* 15^1/2 + 18*25^1/2

das muss aber jetzt richtig sein, oder ?? *hoff*
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Den ersten Summanden kann ich bestätigen, den zweiten leider nicht...
semischlaubi Auf diesen Beitrag antworten »

30* 15^1/2 + 9* 25^1/2 + 25* 9^1/2 ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, es wird, es wird, mach mal weiter... smile
semischlaubi Auf diesen Beitrag antworten »

mhh.. und wie kann ich jetzt weiter machen?

hab jetzt überhaupt keine idee mehr...

ich weiß dass ich 9* 25^1/2 umschreiben könnte zu 9* ( 5^2)^1/2 ... aber ich weiß nich genau was mir das bringen könnte...
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Manche Wurzeln lassen sich ziehen...smile
semischlaubi Auf diesen Beitrag antworten »

Tausend Dank... ich habs jetzt... klar.. wurzel einfach ziehen .. manchmal steh ich echt auf dem schlauch:

komm genau auf 4 + 15^1/2!!

Danke!!
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Freut mich, dass du die Lösung gefunden hast. Wink
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