Das Runde soll in das Eckige |
| 11.04.2010, 17:54 | Gartenfreund | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Das Runde soll in das Eckige hier schreibt ein Mann, der vor 48 Jahren das letzte mal die Schulbank gedrückt hat. Ob des Titels zu diesem Posting bitte nicht - auf die Knie fallen, - die Hände über dem Kopf zusammen schlagen, - inständig beten, - den Kopf verständnislos schütteln oder in anderweitige unkontrollierbare Ausbrüche verfallen. Vorwort: Bei der Internet-Suche zur Lösung meiner mir selbst auferlegten Aufgabe (ich habe nicht "Problem" geschrieben ...) bin ich natürlich 13875 mal auf die Quadratur des Kreises und deren Unlösbarkeit mithilfe von Zirkel und Lineal aufmerksam gemacht worden. Das wollte ich aber gar nicht wissen; darum geht es also nicht! Wie meinem Benutzernamen zu entnehmen ist, beschäftige ich mich mit allem, was in einem Garten so zu erledigen ist. Und als Heimwerker und Bastler wird natürlich auch - im Rahmen meiner Möglichkeiten - kräftig gesägt und geschraubt. Zumindest bei Wikipedia steht geschrieben, dass es Berufsgruppen gibt, z. B. Architekten, die sich genötigt sehen, "das Runde in's Eckige" zu bekommen. Zu diesem Zweck gibt es praxistaugliche Näherungsformeln, mit denen diese Berufsgruppen mit ausreichender Genauigkeit umgehen können. Das war's! Keine Formel. Glücklicherweise fand ich allerdings gleich zu Beginn meiner Suche die für mich (scheinbare) Lösung. Wenn ich nun doch hier eine Anfrage stelle, dann hat das folgenden Grund: Ich habe schlicht und ergreifend kein Vertrauen zu den Beiträgen. Da geht es hin und her ".. du musst pi addieren ...", "... nein, du musst mit pi multiplizieren ..." und so weiter. Ich werde hier meine "Fundstücke" ausbreiten und berechnen. Und dann möchte ich nur wissen, ob alles seine Richtigkeit hat. Wenn ja => ok; wenn nein => es wird sich sicher jemand finden, der mir behilflich ist. Das "Garten-Projekt": Die Idee entstand bei der Durchführung zu meiner 100%-ig sicheren Schnecken-Abwehr. Gegeben ist ein 25 cm hoher Ring aus Plaste; 58 cm Durchmesser; 4 mm Wandstärke. Auf die ersten 20 mm von oben soll ein aus stabilem Winkeleisen gefertigter quadratischer Rahmen geschoben und mit dem Ring verschraubt werden. Nach r² ergibt sich der Flächeninhalt der Kreises zu 2640,74 cm². Die Seitenlänge a des flächenmässig gleich grossen Quadrates soll nun berechnet werden aus der Quadratwurzel dieses Ergebnisses = 51,388 cm. Die Diagonale beträgt 72,69 cm. Ist diese Berechnung richtig? Und wenn von Näherungen gesprochen wird, wie gross sind die Ungenauigkeiten? Denn 4 mm Wandstärke sind auch bei diesem "Mini-Garten-Projekt" nicht mehr zu vernachlässigen. Schlussendlich geht es auch darum: Das Geviert aus Winkeleisen fertigt mir ein Bekannter in seiner Firma an. Dem möchte ich schon ein möglichst genaues Mass mitteilen. Denn "... passt nicht; kannste noch mal? ..." - wäre für mich unangenehm. Für Eure Bemühungen bedanke ich mich herzlich im voraus! Freundliche Grüsse Hans |
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| 11.04.2010, 18:09 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Das Runde soll in das Eckige
Könntest du wohl eine Skizze anhängen? Der Ring entspricht einem Zylinder. Mit deinen weiteren Ausführungen verstehe ich aber nicht, wie der quadratische Rahmen da drauf soll. Ich verstehe nicht so viel von Gartenarbeit. 
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| 11.04.2010, 18:33 | Gartenfreund | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stelle Dir bitte folgendes vor: Du stehst, vor Dir liegt der Ring (Zylinder), in den Händen hältst Du das Quadtrat aus 20 mm starkem Winkeleisen, zu Deinen Füssen hocken mindestens 3 kräftige Männer, Du beugst Dich langsam, gaaaanz langsam nieder. Kurz bevor Du mit dem Metallrahmen den Ring (Zylinder) berührst, werden die Männer zu Deinen Füssen aktiv. Sie zerren, schieben und quetschen den Ring (Zylinder) mit ihren kräftigen Händen so zurecht, dass Du in der Lage bist, den Rahmen so über den Ring (Zylinder) zu schieben, dass er bündig mit der Oberkannte des Ringes (Zylinders) abschliesst. Damit er dort auch bleibt, wenn Du den Rahmen wieder los lässt, werden die kräftigen Männer mithilfe einer Bohrmaschine Löcher durch den Rahmen und das Plastematerial bohren, um beides miteinander zu verschrauben. FERTIG! |
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| 11.04.2010, 19:02 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe eine ganz, ganz grobe Skizze gemacht. Ist das etwa das, was du meinst? [attach]14204[/attach] Du brauchst ja nun hauptsächlich die innere(!) Kantenlänge des roten Quadrats, richtig? Die ist dann aber nichts anderes als Für die äußere Kantenlänge muss man wissen, wie "dick" dieser Rahmen ist. Über die Näherungen mache dir mal keine Sorgen. Wenn du magst, kannst du auch auf den Mikrometer genau rechnen, aber ich bezweifle, dass dein Bekannter das auf den Mikrometer genau anfertigen kann
Eine Angabe auf 1mm genau ist hier mehr als ausreichend. Das Problem der Quadratur des Kreises kommt dir hier übrigens wirklich nicht in die Quere.
air Edit: Mit deinem Weg über den Flächeninhalt machst du übrigens was völlig anderes. Jedenfalls bekommst du damit keinen Rahmen, den du über den Ring ziehen kannst. Wie du an der Skizze siehst, ist der Flächeninhalt des Rahmens definitiv größer als der des Rings. |
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| 11.04.2010, 19:19 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So wie im Bidl von Airblader habe ich es mir auch vorgestellt. Da ist eben die Fläche des Kreises nicht von Bedeutung. |
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| 11.04.2010, 19:21 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Ganze als Schneckenfalle einzusetzen leuchtet mir allerdings nicht direkt ein, bzw. erinnert mich an den altbackenen Witz, wie ein Mathematiker einen Löwen fängt ... 
Aber von Gartenarbeit habe ich auch absolut keine Ahnung. Die Konstruktion hat sicher ihren Zweck. air |
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| 11.04.2010, 20:14 | Gartenfreund | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gibt zwei Möglichkeiten: Ich habe mich nicht klar ausgedrückt; Ihr habt es tatsächlich nicht erkannt. @Airblader: "Sie zerren, schieben und quetschen den Ring (Zylinder) mit ihren kräftigen Händen so zurecht, dass Du in der Lage bist, den Rahmen so über den Ring (Zylinder) zu schieben, ..." An dieser Stelle hättest Du stutzg werden m ü s s e n ! Anhand Deiner Zeichnung muss nicht gezerrt und gezogen werden - da lässt man das Metall-Quadrat einfach 'drüber rutschen! Mein Bekannter k a n n auf den Micrometer genau Dinge anfertigen. "Die Idee entstand bei der Durchführung zu meiner 100%-ig sicheren Schnecken-Abwehr." Die Betonung liegt auf "... b e i der Durchführung ..." Es kommt schon desöfteren vor, dass man eine Arbeit verrichtet und bei dieser Gelegenheit auf die Idee kommt, dass dieses oder jenes daraus auch bei einer anderen Sache von Nutzen wäre. Mein "Projekt hat absolut gar nichts mit einer Schneckenfalle zu tun! - Es ist daraus entstanden ... Die praktische Durchfhrung meines "Projektes" hat absolut nichts mit Gartenarbeit zu tun - das kann man auch in der Küche erledigen ... Nur angewendet wird es im Garten. Um es mal mit Euren Worten zu sagen, die so gern in Foren angewendet werden: "Wer lesen kann ist im Vorteil ..." Also noch mal alles auf Anfang. Vielleicht sage ich es Euch Experte so: Ich will den P l a s t e (!) - Ring (Zylinder) mit einem Durchmesser von 58 cm auf den ersten 20 mm so V E R B I E G E N und V E R F O R M E N (mit geeigneten und mir zur Verfügung stehenden Hilfsmitteln), dass ein Quadrat daraus entsteht. Darauf wird dann das Metall-Quadrat geschoben und verschraubt. Noch anders: Ich will den Plaste -Ring so verformen, dass sich das Plaste-Material hautnah und eng b i s i n d i e E c k e n an den Innenseiten eines n o c h h e r z u s t e l l e n d e n Metall-Quadrates anschmiegt. Im Garten hatte ich mir auf die Schnelle ein Geviert aus Bretern zurecht gebaut, vier Nägel, Schnur 'drum; mit den Massen aus meiner Berechnung des ersten Postings. Den Ring (Zylinder) möglichst mittig 'drauf gesetzt. Das Ganze sah genau so aus, wie bei Wikipedia abgebildet. http://de.wikipedia.org/wiki/Quadratur_des_Kreises => Abb. oben rechts. |
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| 11.04.2010, 20:20 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also dafür, dass du hier Hilfe haben möchtest und du derjenige bist, der keine Skizze geliefert hat, finde ich es schon arg frech, wie du unsere Mühen, überhaupt erst deine Frage zu verstehen, kommentierst! Tut mir leid, aber ich habe darauf keine Lust. Vielleicht hilft dir ja jemand anders. Und ich spare mir jetzt auch mal die Erklärungen, wie ich einzelne Teile verstanden habe, so dass ich eben nicht stutzig wurde ... 
air Letztlich werden Missverständnisse in der Kommunikation ausschließlich durch den Sender verursacht ... ist ja nicht so, dass wir ausführliche Posts schreiben und dich absichtlich nicht verstehen wollen. 
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| 11.04.2010, 20:26 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist aber tatsächlich die quadratur des kreises. wenn ich das jetzt richtig verstanden habe soll der umfang des kreises der umfang des quadrates werden. kreisumfang: umfang quadrat: also seitenlänge Quadrat: rahmen bauen mit ungefähr der seitenlänge und plaste quetschen...... |
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| 11.04.2010, 20:40 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Das Runde soll in das Eckige
Die Berechnung ist abgesehen von der Verwendung von 3,14 für Pi richtig. Bei der gewünschten genauigkeit solltest du dem Pi ein paar mehr Stellen hinter dem Komma gönnen. Abgesehen davon ist der Ansatz meines Erachtens falsch. Wenn Du den "Ring" in da Viereck pressen willst muß nicht die Fläche gelich sein. Die Fläche wird sich nämlich durch das verändern der Form verkleinern! Der Umfang muß gleich sein! Also U = d Pi = 58cm * 3,14159 = 182,21237 cm 182,21237 / 4 = 45,5530 = Seitenlänge des Quadrates |
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| 11.04.2010, 21:49 | Gartenfreund | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
U/4 habe ich bereits mit meiner "Brett-Nagel-Schnur-Methode" nachgebaut. Das Quadrat liegt im Kreis. Es ist absolut unmöglcih, den Plaste-Ring da hinein zu quetschen. Wenn bei Wikipedia geschrieben steht, dass bestimmte Berufsgruppen mit dieser Problematik konfrontiert werden und praktisch damit arbeiten (müssen), dann muss doch auch irgendwo die Näherungsformel nieder geschrieben sein ... @lgrizu: Die Quadratwurzel aus dem Umfang? Ist das nicht arg wenig? Also gut - es wird mir wohl nichts anderes übrig bleiben, als dass ich mit meiner "Brett-Nagel-Schnur-Methode" die Nägel so lange möglichst gleichmässig verschiebe, bis der Umfang passt. Das war's - Danke für Eure Bemühungen! Hans |
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| 11.04.2010, 22:01 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nee, hab gerde fläche und umfang durch den post dureinandergebracht, ist natürlich richtig, was der jedi schreibt, umfang/4..... aber jap, so einfach ist es....... |
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| 11.04.2010, 23:34 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auch wenn sich der Gartenfreund inzwischen verabschiedet hat: Die Rechnung stimmt zwar, aber praktisch schmiegt sich der Kunststoff natürlich nicht ganz in die Ecken des Vierecks. Deshalb muß das Quadrat in der Praxis eben etwas größer sein ... Versuch macht klug! |
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