Mathematisch betragisieren |
11.04.2010, 20:34 | JL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mathematisch betragisieren hallo...weiß jemand von euch wie man mathematisch den Betrag einer Zahl ermittelt. Ist die Zahl bekannt, ist das ja kein problem, denn wenn sie positiv ist lasse ich sie so und wenn sie negativ ist multipliziere ich mit (-1). Angemommen jedoch ich habe eine Variable die positiv sein muss, weil sie beispielsweise unter einer Wurzel steht, stehe ich vor einer bis jetzt ungelösten herausforderung. Ich hoffe jemand weiß mehr darüber. danke schon im vorraus LG JL Meine Ideen: bis jetzt habe ich noch keine lösung gefunden...ich hätte es mit quadrieren versucht, das problem ist jedoch dass wenn ich auf die ursprüngliche zahl kommen will, ich die quadratwurzel ziehen muss, die wiederum wieder positiv und negativ ist. |
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11.04.2010, 20:36 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tut mir leid, ich verstehe das Problem nicht Der Betrag der Zahl x ist einfach |x|. Was willst du jetzt noch mehr haben? air P.S.: Das mit dem Quadrieren und Wurzel ziehen klappt schon auch, ist aber absolut äquivalent zu |x|. |
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11.04.2010, 21:24 | JL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke erst mal für deine antwort=) meine frage ist kurz, of es einen rechenschritt gibt, der eine zahl betragisiert, also dessen ergebnis immer positiv ist. LJ JL |
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11.04.2010, 21:25 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. |x|. Solche Späße wie funktionieren auch, sind aber schlicht und ergreifend äquivalent zu |x| und damit sinnlos .. Auch mit der Signumfunktion könnte man so ein Spiel treiben. Wofür brauchst du sowas denn? air |
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11.04.2010, 21:46 | JL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
fragen tu ich aus reinem interesse=) ich habe es mir in verbindung mit einer gleichung oder Formel gedacht in der eine variable positiv sein muss. ist (+/- x).=) ich würde gerne wissen ob außer |x| noch ein anderer rechenschritt möglich ist?? von einer Signumfunktion habe ich noch nie gehört was ist das??=) LGJL |
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11.04.2010, 21:53 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese Rechnung ergibt wirklich immer die nichtnegative Zahl an, also tatsächlich |x|: Beispiel: Es gibt viele Möglichkeiten. Aber nochmal: Die stellen ja nichts anderes als eine Betragsfunktion dar. Mit der Signumfunktion und x ungleich Null ist z.B.: . Die Signumfunktion gibt dabei das Vorzeichen des Arguments an. Aber du drehst dich damit immer nur im Kreis .. bestenfalls. air |
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11.04.2010, 22:02 | JL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok danke vielmals...=) ich habe mich gerade angemeldet um diese frage zu stellen...also könntest du mir vll sagen wie man wurzeln, brüche usw. in dieses forum schreibt??=) LGJL |
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11.04.2010, 22:05 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dafür gibt es den Formeleditor, der mit LaTeX funktioniert. Eingabehilfen findest du rechts unter "Werkzeuge"->"Formeleditor". Die Formel musst du dann noch in [ latex] .. [ /latex] - Klammern setzen (ohne die Leerzeichen). Irgendwann kennst du aber die meisten wichtigen Befehle auswendig. air |
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11.04.2010, 22:07 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oder aber du schlägst die Befehle hier nach |
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11.04.2010, 22:18 | JL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok danke nochmal...ich hab noch eine frage...sind natürliche zahlen mathematisch darstellbar? Also gibt es eine Gleichung die NUR bei natürlichen zahlen stimmt?? danke schonmal LGJL |
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11.04.2010, 22:22 | JL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mein ansatz wäre darüber gegangen, dass die quadrate der ungeraden natürlichen zahlen immer ein vielfaches von 8 + 1 ist. bsp: 1^2=1=0*8+1 3^2=9=1*8+1 usw...kann aber die geraden zahlen nicht reinbringen LGJL |
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11.04.2010, 22:25 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie wäre es mit sowas wie . Die erste Bedingung stellt sicher dass x positiv, die zweite dass x mit seinem abgerundeten Wert übereinstimmt. |
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11.04.2010, 22:28 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tip: Wenn das für eine natürliche Zahl gilt, dann auch für das entsprechende negative Gegenstück der ganzen Zahlen ... womit das schon wieder wackelt. Außerdem erfüllt auch Wurzel(17) diese Eigenschaft, da 17 = 2*8 + 1. Mit Hilfe der Abrundungsfunktion ... Edit: siehe kiste! Aber so prinzipiell: Wenn dich sowas interessiert, schau dir vielleicht lieber mal die axiomatische, formale Definition von an. Eine alternative Definition ginge auch noch über den Schnitt über alle induktiven Mengen. air |
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11.04.2010, 22:32 | JL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die zweite bedinung versteh ich nicht=) könntest du das noch mal erklären?? danke LGJL |
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11.04.2010, 22:38 | JL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
richtig...=) du wirfst meine überlegungen ganz schön über den Haufen=) ich habe gerade bemerkt dass die differenz aus der differenz der quadrate der geraden natürlichen zahlen auch 8 ist...fällt dir dazu etwas ein?? danke im vorraus LGJL |
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11.04.2010, 22:38 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich antworte mal für den Tobias: Erste Bedingung: Diese Gleichung wird nur erfüllt, wenn x nichtnegativ (also >= 0) ist. Denn |-2| - (-2) = 4, also -2 erfüllt es z.B. nicht. Zweite Bedingung: Diese Gleichung wird nur von ganzen Zahlen erfüllt. Dabei wird die oben von mir erwähnte Gaußklammer (Abrundungsfunktion) verwendet. Beides zusammen stellt nun sicher, dass x 1) nichtnegativ und 2) ganz ist - und das charakterisiert die natürlichen Zahlen (sofern man zulässt - was ja "modern" ist). air |
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