Einfache Stochastikaufgabe |
| 11.04.2010, 19:07 | vanillekrümel | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Einfache Stochastikaufgabe Die Aufgabe: Von 15 Autofahrern haben 5 ihre Einkäufe nicht deklariert. Sechs werden zufällig ausgewählt und überprüft. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei davon nicht deklarierte Waren mitführen? Mein 1. Lsg.ansatz: P(A)= 5/15*4/14*10/13*9/12*8/11*7/10 (So hatten wir es einmal bei einer anderen Aufgabe im Unterricht gerechnet.) Mein 2.Lsg.ansatz: P(A)= (10über4*5über2):15über6 (So steht die Lösung im Internet, wo ich die Aufgabe her habe.) Tut mir leid, dass es nicht so schön editiert ist! Danke im Voraus! |
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| 11.04.2010, 19:14 | Dustin | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lösung Nr 2 stimmt. Um zu verstehen, wieso 1 falsch ist, hätte ich gern, dass du mal erklärst, wie dieser rechenweg zustande kommt. |
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| 11.04.2010, 20:14 | vanillekrümel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Den ersten Lösungsansatz habe ich aus einer Aufgabe, die folgendenmaßen lautete: Unter einer Touristengruppe von 30 Personen befinden sich 5 Schmuggler. Ein Zöllner kontrolliert nacheinander drei Personen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass nur der dritte Kontrollierte ein Schmuggler ist? P(B)=25/30*24/29*5/28=25/203 Bei Person 1 handelt es sich dabei mit einer Wk. von 25/30 um keinen Schmuggler. Nachdem diese Person also kein Schmuggler ist, ist Person Nr.2 mit einer Wk. von 24/29 kein Schmuggler. Da der dritte Kontrollierte in diesem Fall aber einer Schmuggler sein soll, nehme ich die Wk. von 5/28, da ich nur noch 28 zu kontrollierende Personen übrig habe und immer noch 5 Schmuggler unter ihnen sind. Das wurde von unserem Lehrer auch als richtig abgesegnet. Dieses Modell habe ich dann entsprechend der Auto-Aufgabe modifiziert und übernommen. Aber scheinbar sollte man das nicht so machen. Aber wieso? Ich hoffe, du verstehst jetzt einigermaßen, wie ich auf meinen 1. Lösungsansatz gekommen bin. 5/15 ist halt die Wk. einen Autofahrer mit nicht-deklarierten Einkäufen zu schnappen und wenn man den dann ertappt hat, gilt für den nächsten "Schmuggler" 4/14 und dann hat man eben noch von 13 Personen 10 ehrliche Häute übrig usw... |
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| 11.04.2010, 20:44 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zitat: Mein 1. Lsg.ansatz: P(A)= 5/15*4/14*10/13*9/12*8/11*7/10 Mein 2.Lsg.ansatz: P(A)= (10über4*5über2):15über6 Zitatende Deine erste Rechnung ist zwar falsch, aber brauchbar: Du gehst dabei davon aus, dass die beiden Schmuggler gerade die beiden ersten der 6 Kontrollierten sind. Es gibt aber (6 über 2) = 15 Möglichkeiten für diese Schmuggler, sich in die Reihe der 6 zu stellen. Also wird dein Ergebnis genau 15 mal zu klein. |
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| 12.04.2010, 14:42 | vanillekrümel | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Einfache Stochastikaufgabe Ah, ich verstehe, d.h. wäre die Aufgabe gewesen, die Wk. zu berechnen, dass die ersten beiden Kontrollierten die Schmuggler sind, wäre mein Ansatz richtig. Super, vielen dank, jetzt weiß ich Bescheid. Das gibt mir doch für meine Mathe-Klausur am Mittwoch etwas Hoffnung!!! |
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| 12.04.2010, 14:50 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Einfache Stochastikaufgabe Ja, so ist es. |
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