Parameter(freie) Darstellung von Ebenen |
| 13.06.2004, 16:00 | doderino | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Parameter(freie) Darstellung von Ebenen wie kann ich parameterfrei Darstellungen von Ebenen wieder mit Parametern darstellen? Z.B.: E: 3x1 + 2x2 + 3x3 - 12 = 0 Wie komme ich jetzt auf die Parameterdarstellung? Danke! |
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| 13.06.2004, 16:04 | sumbody | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Parameter(freie) Darstellung von Ebenen ich würde sagen du nimmst dir einen punkt aus der ebene und klemmst da einfach zwei verktoren dran die auch in der ebene sind (der eine vektor darf kein vielfaches des anderen sein)... fertig! |
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| 13.06.2004, 16:20 | doderino | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Parameter(freie) Darstellung von Ebenen
Hmm, ich kann dir nicht wirklich folgen. Wenn ich einen Punkt aus der Ebene nehmen soll, muss ich diesen doch kennen, oder? Wahllos einen Punkt nehmen und einsetzen (und hoffen das 0=0 rauskommt) ist nicht gerade das beste Verfahren. Ein Verfahren, das man versucht hat mir in der Schule beizubringen, ist, dass man für x1 und x2 jeweils einen Parameter einsetzt. Mit dem Beispiel von oben würde das so aussehen: x1=t ; x2=u => 3x3=-3t-2u+12 Ab hier weiß ich dann aber nicht mehr weiter. 
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| 13.06.2004, 16:22 | sumbody | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Parameter(freie) Darstellung von Ebenen 3x + 2y + 3z - 12 = 0 A(0/0/4) B(4/0/0) C(0/6/0) vAB = v0B - v0A = (4/0/-4) vAC = v0C - v0A = (0/6/-4) daraus bastelst du: vx = (0/0/4) + s(4/0/-4) + t(0/6/-4) (das v soll für den pfeil stehen) schon klar, dass es auch komplizierter geht. aber bei den einfachen werten bietet sich das an... |
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| 13.06.2004, 16:24 | maxxchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Punktesuche Such dir 3 Punkte in dieser Ebene (ausprobieren durch einsetzen) und überprüfe noch, dass diese nicht auf einer Geraden liegen. Aus diesen drei Punkten machst du dir dann eine Parametergleichung. Gruß maxx |
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| 13.06.2004, 16:37 | doderino | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Antworten. Das Probieren ist zwar nicht so das Wahre, aber ihr habt schon recht; wenn es sich anbietet ist es am einfachsten. |
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