achsensymmetrie zur x und zur y achse |
| 12.04.2010, 12:26 | Lisa89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| achsensymmetrie zur x und zur y achse f(x)= f(-x) aber dann ist doch die y achse die Symmetrieachse oder ? und wieis das dann wenn die x achse die Symmetrieachse sein soll ? 
danke 
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| 12.04.2010, 12:28 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist die Achsensymmetrie-Bedingung für eine Funktion - nicht für zwei. 
Achsensymmetrie zur x-Achse kann bei herkömmlichen Funktionen gar nicht existieren, denn eine Funktion kann für einen x-Wert nicht zwei y-Werte annehmen. Insofern wäre höchstens f(x)=0 die einzig zur x-Achse symmetrische Funktion. Die Bedingung, die nämlich gelten muss, ist f(x)=-f(x). air |
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| 12.04.2010, 12:29 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die x-Achse kann keine symmetrieachse sein
Überleg dir mal wie eine Funktion aussehen müsste, damit sie symmetrisch zur x-Achse ist, und überleg dann, wieso das keine Funktion mehr sein kann
Edit: Da war wer schneller
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| 12.04.2010, 12:32 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine Funktion kann nicht Symmetrisch zur x-Achse sein. Das Wesen einer Funktion besteht ja gerade darin, das einem x eindeutig genau ein y zugeordnet ist. Edit: Ich bin immer zu langsam.... |
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| 12.04.2010, 12:34 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aber beide habt ihr die immerhin mögliche Lösung f(x)=0 übersehen.
Ist zwar nicht sehr sinnvoll, aber immerhin ist die Nullfunktion eine Funktion, bei der man von einer x-Achsen-Symmetrie sprechen kann. air |
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| 12.04.2010, 12:35 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dafür habe ich den Denkanstoß zur Eindeutigkeit einer Funktion gegeben
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| 12.04.2010, 12:40 | Lisa89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
da hab ich wohl von der aufgabenstellung her mal wieder völlig was falsch verstanden 
"weisen sie nach, dass die Graphen von f k (x) und f-k(x) ueinander achsensymmetrisch sind. Die Symmetrieachse ist dabei die x-achse. " |
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| 12.04.2010, 12:41 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dass zwei Graphen zur x-Achse symmetrisch sind ist ja durchaus möglich. Wie oben zu entnehmen muss dann gelten für alle x im Definitionsbereich. air |
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| 12.04.2010, 12:48 | Lisa89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
also unterscheiden sie funktionswerte sich dann ur im vorzeichen ? =) |
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| 12.04.2010, 12:50 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
Korrekt. Versuche dir am Besten, das einfach mal graphisch vorzustellen: Wenn du einen Punkt einer Funktion nimmst, sagen wir mal, der liegt beispielsweise bei (2 / 5). Wenn du den nun an der x-Achse spiegelst, wird daraus einfach (2 / -5). Der x-Wert bleibt also gleich, der y-Wert ändert sein Vorzeichen. Solltest du mal eine Symmetriebedingung vergessen, ist dieses Vorgehen eigentlich sehr gut, um sie sich in einer Klausur o.ä. wieder klarzumachen. Du musst sowas nichtmal unbedingt auswendiglernen ... ein kurzes Gedankenspiel, notfalls eine ganz kleine Skizze und man hat sich sowas überlegt.
air |
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| 12.04.2010, 12:53 | Lisa89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok danke merk ich mir =) |
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