Unterschied P(B|A) und P(A|B) |
| 12.04.2010, 16:55 | Kathi10 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Unterschied P(B|A) und P(A|B) Hihu, es würde mich mal interessieren, wo der Unterschied zwischen P(B|A) und P(A|B) ist. Klar, bedingte Wahrscheinlichkeit, bei P(B|A) ist B die Vorraussetzung für A, aber wie sieht das praktisch aus? Z.B. haben wir diese schöne Aufgabe: Ein Radiohersteller beliefert zwei Elektromarkteketten (Ergeinis "K" für Kette 1). Die Verkaufsabteilung des Radioherstellers hat die Anteile derjenigen Kunden unter den Käufern in den Ländern der beiden Elektromarktketten (K' ist Kette 2) ermittelt, die eine Verlängerung der Garantie (Ereignis "V" - Verlängerung) erwarben folgende Tabelle erhalten... Jetzt soll ich die Wahrscheinlichkeit von P(V|K) ausrechnen, schön und gut, einfache Multiplikation, krieg ja selbst ich noch hin 
Aber unten soll ich dann plötzlich die Wahrscheinlichkeit von P(K|V) ausrechnen und brauche dafür nun plötzlich den Satz von Bayes. Das obere schien mir auch recht wenig mit bedingter Wahrscheinlichkeit zu tun zu haben, aber P(K|V) + Satz von Bayes muss ja nun wohl bedingte Wahrscheinlichkeit sein. Meine Ideen: Aber meine Frage: Was heißt das nun in Worten? Bei P(K|V): Die Verlängerung hängt von Verkauf in Kette 1 ab? Aber warum brauch ich denn dann da keinen Satz von Bayes? Und bei P(V|K): Die Kette hängt von der Verlängerung der Garantie ab? (was für mich irgendwie gar keinen Sinn macht *seufz*) |
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| 12.04.2010, 17:10 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Unterschied P(B|A) und P(A|B)
ist eher umgekehrt: Es wird vorausgesetzt, dass Ereignis A eintritt. Unter dieser Voraussetzung ist die Wahrscheinlichkeit des Eintretens von B gesucht. Für die Beantwortung der weiteren Frage wäre es hilfreich, wenn du die Tabelle (vor allem die Beschriftung des Rahmens) mitteilen würdest. |
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| 12.04.2010, 17:21 | Kathi10 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, hier mal die Tabelle
Kette 1 (K): Anteil (%) Geräte: 70 Anteil (%) Verlängerung (V): 20 Kette 2 (K') Anteil (%) Geräte: 30 Anteil (%) Verlängerung (V): 40 Wie gesagt, dieses setzt vorraus usw. mein Gehirn verweigert da irgendwie die Arbeit 
Ich glaube, ich brauch's wirklich mit so ganz simplen beispielen, vonwegen, gehen wird davon aus das A ist, dass es brennt usw. und B ist dann die Feuerwehr *lol* |
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| 12.04.2010, 17:46 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Tabellenwerte bedeuten doch Folgendes: P( K ) = 0.7 P(K ') = 0.3 P(V | K ) = 0.2 P(V | K ') = 0.4 Für dich bleibt auszurechnen: P(V K ) = ?? P(K | V) = ?? Nachtrag: «Anteil (%) Verlängerung (V): 20» habe ich so verstanden, dass von allen Geräten der Kette K 20% Garantie beanspruchen. (Es wäre aber auch denkbar, dass es 20% der Geräte beider Ketten sind. Das ist eine Unschärfe der Aufgabenformulierung, in der Form, wie du sie darstellst.) |
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| 12.04.2010, 19:30 | Kathi10 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für deine Antwort
Das hab ich verstanden und damit kam ich eigentlich auch gut klar, mir ist nur nicht klar, wo der Unterschied zwischen P(V|K) und P(K|V) ist. Was heißt das denn in Worten und was sagt mir das jeweils
Da gab es auch noch so ein anderes Beispiel mit Farbenblinden und man sollte die Wahrscheinlichkeit ausrechnen, dass es ein farbenblinder Mann wird, wenn man einen aus einer Menge aus sehenden und farbenblinden (f) Männern (m) und Frauen (F) raussucht. Die Wahrscheinlichkeit wurde dann berechnet mit P(m|f), aber um P(f) auszurechnen, wurde P(f/m) benutzt. P(m) war angegeben mit 0,5. Anzahl farbenblinder Männer 5 von 100 und farbenblinde Frauen 25 von 10000. P(f)=P(f|m)*P(m)+P(f/F)*P(m) P(f)=0,05*0,5+0,0025*0,5 P(f)=0,0263 Um jetzt aber die Wahrscheinlichkeit, einen farbenblinden Mann zu erwischen auszurechnen, nimmt man P(m|f). Die frage ist so gemeint: Wo ist der Unterschied zwischen P(f|m) und P(m|f). Was bedeutet das jeweils in Worten und was spielt es für eine Rolle? Oder ist es so, dass bei P(f|m) vorrausgesetzt wird, dass es ein Mann ist und man dann die Wahrscheinlichkeit berechnet, dass er farbenblind ist. Bei P(m|f) setzte ich vorraus, dass er farbenblind ist und berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es ein Mann ist. Gut, soweit hab ich das glaube ich verstanden, jetzt muss ich nur noch wissen, was es ist, wenn ich irgendeinen Text lese *lol* Danke für deine Hilfe
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| 12.04.2010, 19:58 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
P(V|K) ist die W'keit, dass bei einem Gerät der Kette K Verlängerung V in Anspruch genommen wurde. P(K|V) ist die W'keit, dass ein Gerät, bei dem Verlängerung V in Anspruch genommen wurde, von der Kette K stammt. Für P(f|m) und P(m|f) hast du es richtig umschrieben. (Die unter dem Aspekt der Stringenz fürchterlichen Symbole vom Typ «P(A|B)» sind Altlasten der Mathematik; «A|B» ist gar kein Ereignis.) |
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| 12.04.2010, 21:33 | Kathi10 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahh, okay, super 
Vielen Dank, jetzt hat's endlich klick gemacht
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