stetige Differenzierbarkeit |
13.04.2010, 16:53 | Manuel20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
stetige Differenzierbarkeit Ich hätte eine Frage zur stetigen Differenzierbarkeit: Eine Funktion f ist doch genau dann stetig differenzierbar, wenn für x-->0 und der limes der Ableitung von f (wieder für x gegen 0) muss existieren - oder? Nun hätte ich aber die Frage, dass wenn f: X-->IR wäre mit - dann muss man für die Differenzierbarkeit (in (gegen) 0) ja folgender limes betrachten: ..was aber soll ich mit dem f(x) machen - bzw. kann ich das irgendwie anders schreiben? (wie?) Herzlichen Dank für die Tipps und einen schönen Feierabend! |
||||||
13.04.2010, 17:10 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: stetige Differenzierbarkeit
Das ist falsch. |
||||||
13.04.2010, 17:14 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: stetige Differenzierbarkeit
Nein der Grenzwert muss nicht nur existieren, sondern auch mit dem Funktionswert an dieser Stelle übereinstimmen !
Diese Abbildungsvorschrift ergiebt keinen Sinn, sie würde nämlich besagen |
||||||
15.04.2010, 00:03 | Manuel20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: stetige Differenzierbarkeit Okey, damit die Funktion stetig differenzierbar ist, muss der Grenzwert der Ableitung der Funktion gleich des Funktionswertes an der jeweiligen Stelle sein. Meine Frage ist aber noch, wie man denn eine "brauchbare" Abbildungsvorschrift (à la: (hier hat man f(x) im Zähler, was völllig unbrauchbar ist..) ) finden kann..? So könnte man nämlich zuerst die Differenzierbarkeit prüfen, danach deren Stetigkeit. |
||||||
15.04.2010, 14:28 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich verstehe deine Frage ehrlich gesagt nicht. Was ist denn f(x) konkret ?? |
||||||
15.04.2010, 16:07 | Manuel20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
f ist einfach eine stetige Funktion... Folgendes ist gegeben: Seien offen und . Zu zeigen ist, dass stetig differenzierbar ist. |
||||||
Anzeige | ||||||
|
||||||
16.04.2010, 20:58 | Manuel20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
..um dies zu zeigen, fehlen mir aber eben immernoch die Ideen - das heisst, ich weiss nicht, was ich mit diesem " f(x) " machen soll.. |
||||||
17.04.2010, 21:19 | Manuel20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ah - ..ich nehme an, dass die Aufgabe falsch gestellt wurde.. Diese Abbildungsvorschrift macht wirklich keinen Sinn. Es sollte (wahrscheinlich) heissen: Seien und (C=Menge der stetigen Funktionen) Zu zeigen ist dann, dass stetig differenzierbar ist. Ich würde das so machen: ..bin aber nach wie vor noch nicht ganz sicher, ob das stimmt.. |
||||||
18.04.2010, 18:17 | Manuel20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry - nochmals ich.. - mit der Frage, wie man denn die Ableitung von bestimmen kann? |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |