Varianz berechnen! Klappt nicht !

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fbi_1907 Auf diesen Beitrag antworten »
Varianz berechnen! Klappt nicht !
Hallo Community,
bitte um Hilfe, kann Varianz nicht berechnen!

gegebene Messwerte:

1, 1, 2, 2, 3, 3, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 10, 10, 10

also n=20

ich musste eine Tabelle ausfüllen:

Klasse Um
3
8

Häufigkeit hm
7
13

umhm
21
104

u^2mhm
63
832

Mittelwert: 6,3

nun jetzt muss ich Varianz ausrechnen: Laut Lösung muss die 5,3 rauskommen ich bekomme es aber nicht!

VORGEGEBENE VARIANZ FORMEL: S^2= 1/19 * (x1 - n*mittelwert^2)

ich habs aber anderst probiert!

S^2= 1/19 * (3*(3-6,3)^2) + (13*(8-6,3)^2)= 76,23 + 37,57 / 19 = 5,9...

was mache ich falsch?

vielen DANK im Voraus.
Dustin Auf diesen Beitrag antworten »

Ich beginne mal mit einem eindeutigen

HÄ????

Augenzwinkern
Wie kommen die Tabellenwerte bitte zustande? Die Um's und die hm's? Was haben die mit den Messwerten zu tun????????
 
 
Lampe16 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Varianz berechnen! Klappt nicht !
Zitat:
Original von fbi_1907

ich habs aber anderst probiert!


Was Du im Siin hast, ist die Berechnung



Der Index k bezeichnet die Ordnungszahl der Klassen. Die Klassenzahl ist hier gleich 8. Die anderen Bezeichnungen kannst Du Dir wahrscheinlich selber zusammenreimen.

Ich habe für die Varianz 8.93684 und für den Mittelwert 5,9 'rausgekriegt.
fbi_1907 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Varianz berechnen! Klappt nicht !
Zitat:
Original von Lampe16
Zitat:
Original von fbi_1907

ich habs aber anderst probiert!


Was Du im Siin hast, ist die Berechnung



Der Index k bezeichnet die Ordnungszahl der Klassen. Die Klassenzahl ist hier gleich 8. Die anderen Bezeichnungen kannst Du Dir wahrscheinlich selber zusammenreimen.

Ich habe für die Varianz 8.93684 und für den Mittelwert 5,9 'rausgekriegt.


ich kriege es nicht hin:

Ich habe es so versucht:

1/19(( 2-5.9)^2 + (4-5.9)^2 + (6-5.9)^2+......+(30-5.9)^2 )

was mache ich falsch?
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Varianz berechnen! Klappt nicht !
Zitat:
Original von Lampe16
Ich habe für die Varianz 8.93684 und für den Mittelwert 5,9 'rausgekriegt.


Das kann ich bestätigen. Also sind die behaupteten Lösungen falsch oder man muss Klassen bilden, aber die präsentierte (unvollständige?) Aufgabe sagt nichts darüber.
fbi_1907 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Varianz berechnen! Klappt nicht !
Zitat:
Original von wisili
Zitat:
Original von Lampe16
Ich habe für die Varianz 8.93684 und für den Mittelwert 5,9 'rausgekriegt.


Das kann ich bestätigen. Also sind die behaupteten Lösungen falsch oder man muss Klassen bilden, aber die präsentierte (unvollständige?) Aufgabe sagt nichts darüber.


Ja aber wie kommt ihr drauf? Könnt ihr das mal BITTE zeigen? Ich weis dass 8,9 stimmt! Aber ich komme nicht drauf!
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Varianz berechnen! Klappt nicht !
Am Anfang hast du aber behauptet, die Varianz sei laut Lösung 5.3. Da macht es doch keinen Sinn, dir zu erklären, wieso es 8.9 gibt.
fbi_1907 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Varianz berechnen! Klappt nicht !
Hallo,
ich habe die falsche Lösung abgeshrieben deshalb weis ich nun dass 8.9 raskommen habs auch rausbekommen!

Abewr was ich nicht verstehe ist:

Warum ist es immer unterschiedlich?

Einmal nimmt man:

S^2= 1/n-1 (xi - xquer)^2

einmal:

S^2= 1/n-1 (xi - n*xquer)^2

was ist der Unterschied?
In welchen Fällen nimmt man die jeweilige Formel?
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Varianz berechnen! Klappt nicht !
Wenn viele Daten identisch sind, macht es kopfrechenökonomisch Sinn, Klassen mit identischen Daten zu bilden. Man summiert dann nicht über alle Einzelwerte (im Beispiel deren 20), sondern über alle Klassen (im Beispiel deren 8) und berücksichtigt bei jeder Klasse, wie gross sie ist (aber nicht mit «n», sondern klassenabhängig mit «n_k», wie in der Formel von Lampe16).
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