Integration mit Gaußklammer |
| 14.04.2010, 00:07 | karo182006 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Integration mit Gaußklammer Hallo alle miteinander, stehe vor folgender/m Aufgabe/Problem: Betrachte die Gaußklammer-Funktion f(x)=[x]. Berechne die "Fläche" F unter dem Graphen von f(x) auf dem Intervall [-1,2]. Integrieren ist im allgemeinen kein Problem für mich, aber mit der Gaußklammer werde ich nicht wirklich warm. Hätte da jemand einen Ansatz für mich, wie ich mit der Gaußklammer umgehe? Liebe Grüße und vorab schon mal Dankeschön!! Meine Ideen: ??? |
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| 14.04.2010, 00:25 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integration mit Gaußklammer
kannst du Rechteckflächen berechnen? http://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fklammer#Definition 
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| 14.04.2010, 00:27 | IberoGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Integration mit Gaußklammer Nutze die Additivität des Integrals aus! |
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| 14.04.2010, 00:30 | karo182006 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Integration mit Gaußklammer Rechteckflächen? Mit der Gaußklammer? Ne... 
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| 14.04.2010, 00:31 | Lampe16 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Integration mit Gaußklammer Zeichne Dir den treppenartig verlaufenden Graphen auf. Dann kannst Du auch die (ich nehme an vorzeichenbehaftete) Fläche darunter sehen und berechnen. |
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| 14.04.2010, 00:35 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integration mit Gaußklammer
hast du die geringste Idee, wie der Graph deiner Funktion aussieht? nee? dann schau doch mindestens mal den Link dazu an .. 
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| 14.04.2010, 00:46 | karo182006 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integration mit Gaußklammer
ok
Und jetzt berechne ich, nehme ich an, einfach die Rechtecke, und habe dann somit meine benötigte Fläche? Das war´s? Muss man die Gaußklammer-Funktion denn nicht auch, wie normale Funktionen 'aufleiten'? |
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| 14.04.2010, 00:52 | IberoGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integration mit Gaußklammer
'Aufleiten' gibt es nicht! Mit der bereits erwähnten Additivität des Integrals kannst Du die "lästige" Gaußklammer leicht loswerden. Zerlege den Integrationsbereich dazu in Intervalle auf denen Du eine konstante Funktion erhältst. Das ist nichts anderes als die Formalisierung des anschaulichen Ansatzes mit den Rechtecken. |
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| 14.04.2010, 01:05 | karo182006 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich wusste es, das gibt Tadel... (bzgl. 'aufleiten') Zerlegen im Sinne von: Integral von -1-0, 0-1 und 1-2? 
Sorry, wenn ich eure Nerven strapaziere. Bin halt eine Null bzgl. der "lästigen" Gaußklammer... |
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| 14.04.2010, 01:13 | IberoGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Yep! Welche Werte nimmt denn auf diesen Intervallen an (von der rechten Intervallgrenze, die ja vernachlässigbar ist (warum?) mal abgesehen)? |
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| 14.04.2010, 01:23 | karo182006 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-1, 1 und 2?
Die rechte Intervallgrenze ist vernachlässigbar, weil... jaaa... 
Mein Problem ist, wenn ich x integriere, dann wird ja daraus 1/2x^2. Und was passiert bei der Gaußklammer? |
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| 14.04.2010, 01:32 | IberoGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Herrje! Zunächst gilt: Und weiter z.b.: |
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| 14.04.2010, 01:36 | IberoGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Buenas noches! |
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| 14.04.2010, 01:37 | karo182006 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was? Das war´s? 
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| 14.04.2010, 01:42 | karo182006 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gracias por todo!! Buenas noches!
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