Integral sin(mx)*cos(nx)

14.04.2010, 09:09	schultz	Auf diesen Beitrag antworten »
*Integral sin(mx)cos(nx)** Hallo Leute. Ich soll zeigen dass $\begin{eqnarray} \int_a^b\! sin(mx)cos(nx) \, dx \end{eqnarray}$ mit a=-pi und b=pi und m $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ N und n $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray*}$ N0 immer 0 ist. Ich habs mit partieller Integration versucht, aber dann heben sich die Integrale auf beiden seiten nach zweimaligem Integrieren immer auf. wär dankbar für nen Tip...
14.04.2010, 09:26	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
*RE: Integral sin(mx)cos(nx)** Daß das Integral gleich Null ist, ergibt sich aus der Tatsache, daß $\begin{eqnarray} \int_{-\pi}^{\pi}~f(x)~dx = 0 \end{eqnarray}$ ist für jede ungerade Funktion f. Dazu müssen m und n noch nicht mal ganzzahlig sein.
14.04.2010, 10:40	schultz	Auf diesen Beitrag antworten »
danke, ist jetzt klar

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