Integration nach Partialbruchzerlegung(nur komplexe NST) |
| 14.04.2010, 16:40 | Nuller | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Integration nach Partialbruchzerlegung(nur komplexe NST) ich möchte diese Funktion integrieren: Nur welcher Weg führt hier zum Ziel? |
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| 14.04.2010, 18:03 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Integration nach Patialbruchzerlegung(nur komplexe NST) Vorschlag: Beide Brüche lassen sich durch Substitution recht einfach lösen. |
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| 16.04.2010, 15:43 | Nuller | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm. Mir ist so, also hätten wir dafür mal in der Vorlesung oder so einen direkten Ansatz für die Integration gehabt für den Fall. Aber ich komm eben gerade nicht drauf und finde auch nichts dazu. Weiß jemand, was ich meine? |
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| 16.04.2010, 19:46 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, wenn ich mir die allgemeine Lösung von anschaue, fällt mir kein gescheiter (merkbarer) Ansatz ein. |
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| 16.04.2010, 20:10 | Nuller | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe die Lösung gefunden. Ich weiß aber nciht, ob ich die richtig notiert habe: Merkbar hat ja keiner verlangt ^^. Stimmt der? |
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| 16.04.2010, 21:13 | MLRS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bleib bei dem was Mulder gesagt hat 
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| 16.04.2010, 22:13 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mathematica sagt ja Und es ist ja auch haargenau das, was ich dir oben schon vorgekaut hatte. Für p,q allgemein muss man aber natürlich darauf achten, dass die Diskriminante nicht plötzlich negativ wird. Wenn das der Fall ist, muss man anders an die Sache ran gehen. Beispiel für p=10 und q=5 Du siehst, das ergibt etwas völlig anderes. |
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| 17.04.2010, 09:03 | Nuller | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integration nach Patialbruchzerlegung(nur komplexe NST)
Ist nur die Fage, wie man darauf kommt. |
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| 17.04.2010, 22:09 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Durch Übung. Ganz einfach. |
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| 17.04.2010, 22:37 | Nuller | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sehe ich das richtig, dass der Grundgedanke darauf basiert den Zähler zur Ableitung des nenners zu machen? |
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| 17.04.2010, 22:42 | Nuller | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach ja aber wieso braucht man die 3 im Zähler, die man ausklammert? und wieso muss im 2. Bruch 2/3 stehen? Kann ich nicht auch nur 1/2 ausklammern, und dann die 16 in 6 und 10 aufsplitten? |
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| 17.04.2010, 22:58 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig. Nämlich um das x im Zähler wegzubekommen. Deine anderen Fragen verstehe ich nicht. Um oben die Ableitung von unten zu bekommen, muss man halt so vorgehen. |
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| 10.12.2010, 20:52 | Hannibee90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie integriere ich das letzte Integral? 1/(x²+6x+10) |
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| 10.12.2010, 21:02 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie oben schon geschrieben: Substitution. Quadratische Ergänzung im Nenner, dann steht da (fast) ein Grundintegral. |
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| 10.12.2010, 22:29 | Hannibee90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
quadratische ergänzung im nenner: x²+6x+9+1 = (x+3)²+1? z=x+3 z'=1 integral von 1/(z²+1) --> arctan(z) --> arctan(x+3) ist das so richtig? |
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