Gerade bestimmen bei Vektoren? |
| 14.04.2010, 17:29 | MatheNeuling90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Gerade bestimmen bei Vektoren? mfg matheneuling90 |
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| 14.04.2010, 17:30 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
In deinem Fall gar nicht, weil bei dir ist, überprüf deine Punkte. Hochschulmathematik? |
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| 14.04.2010, 17:32 | MatheNeuling90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja, hochsculmathematik, aber habe leider lange nicht im unterricht auf mathe bezogen mitgemacht, da ich zu sehr mit anderen fächern leider beschäftigt war das sollte ein beispiel gewesen sein^^ gehen wir mal von den zahlen: p1(7/3/3) und p2(-5/4/-2) ^^ |
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| 14.04.2010, 17:35 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also soweit ich weiß ist das Schulstoff, aber das ist Nebensache^^ Wähle den ersten Punkt als Ortsvektor und als Richtungsvektor für deine Gerade. |
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| 14.04.2010, 17:38 | MatheNeuling90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
tut mir leid das ich nachfrage bin einfach nicht mehr gut drauf im punkt mathe -_- richtungsvektor http://www.matheboard.de/latex2png/latex...\overrightarrow{P_1P_2}?? die beiden punkte zusammen addieren um dann den neuen richtungsvektor zu bekommmen ? |
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| 14.04.2010, 17:39 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nicht addieren, subtrahieren: . |
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| 14.04.2010, 17:40 | MatheNeuling90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
sry, hab nicht geupdt^^ die addresse soll den richtungsvektor psp2 mit dem lange pfeil darüber darstellen tut mir leid^^ |
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| 14.04.2010, 17:45 | MatheNeuling90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
so habe jetzt die gleichung h=(2/1/0)+lambda(-4/7/3) |
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| 14.04.2010, 17:46 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie kommst du denn an diese Werte? 
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| 14.04.2010, 17:49 | MatheNeuling90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
tut mir leid habe nicht die ausgedachten werte benutzt. diesmal mit den ausgedachten: Gegeben: p1(7/3/3) und p2(-5/4/-2) p2-p1= (-12/-7/-5) so nun habe ich den richtungsvektor oder? |
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| 14.04.2010, 17:50 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Überprüf mal den zweiten Eintrag, die anderen beiden stimmen. |
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| 14.04.2010, 17:53 | MatheNeuling90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ohman^^ p2-p1= (-12/1/-5) |
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| 14.04.2010, 17:54 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Jetzt stimmts. |
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| 14.04.2010, 17:56 | MatheNeuling90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
vielen dank,das endergebnis ist dann: (7/3/3)+lambda(-12/1/-5)?^^ |
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| 14.04.2010, 17:59 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn du die Gerade noch mit z.B. bezeichnest, wäre es richtig, ja. |
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| 14.04.2010, 18:03 | MatheNeuling90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
vielen dank^^ gibt es irgendeine bestimte formel noch, um zu zeigen, dass g und h zueinander orthgonal sind und auch windschief? g(h):x=(7/3/3)+lambda(-12/1/-5) g=x=(1/1/1)+Lamda(2/2/2) Die werte sind wiedermal ausgedacht um rechnerisch zu lernen^^ |
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| 14.04.2010, 18:08 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Was muss denn gegeben sein, damit die Geraden parallel/windschief/orthogonal zueinander sind (wobei Orthogonal nur ein Spezialfall ist)? |
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| 14.04.2010, 18:15 | MatheNeuling90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wow, da ich wieder neueinsteiger bin bitte keine lösung ich werde antworten bloß weiß ich es gerade nicht und muss es rausfinden^^ |
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| 14.04.2010, 18:18 | MatheNeuling90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ein schittpunkt ? obwohl bei einem windschiefen keine geben kann oder?^^ |
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| 14.04.2010, 18:19 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich habe dir drei Fälle genannt, da reicht eine Antwort nicht aus 
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| 14.04.2010, 18:25 | MatheNeuling90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
so bei lagebeziehungen zweier geraden können diese identisch oder parralel sein und windschief oder einen schnitt punkt haben/sein. aber eine antwort auf deine frage finde ich leider nicht, jedoch habe ich herrausgefunden das man den stützvektor miteinander von den beiden geraden erstmal subtrahieren sollte..aber bin mir da gar nicht so sicher |
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| 14.04.2010, 18:27 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nehmen wir uns nur einen Fall, was muss gelten, damit die Geraden parallel sind? |
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| 14.04.2010, 18:29 | MatheNeuling90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
die richtungsvektoren müssen gleich sein? bzw stützvektor? |
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| 14.04.2010, 18:30 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn die Richtungsvektoren gleich sind, sind die Geraden parallel, ja, es reicht aber schon, wenn der eine Richtungsvektor ein vielfaches des anderen ist. Was ist mit dem Stützvektor, was passiert mit den Geraden wenn der auch noch gleich ist? Edit: Um das ganze nicht zu sehr auf die Gleichheit der Stützvektoren zu forcieren, was passiert wenn der Stützvektor der einen Geraden ein Punkt ist, der auch auf der anderen Geraden liegt? |
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| 14.04.2010, 18:36 | MatheNeuling90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wenn der stützvektor auch gleich ist, haben beide gerade glaube ich mal den selben anfangspunkt ist der richtungsvektor auch gleich sind beide identisch im anderen fall gleicher anfangspunkt?^^ und was genau bedeutet vielfaches? tut mir leid das ich solche dinge nachfrage aber besser als nicht zu fragen^^ Edit: Die Geraden g und h schneiden sich oder sind windschief zueinander wenn ihre Richtungsvektoren linear unabhängig sind. soebend rausgefunden das beide geraden somit gleichgesetzt werden müssen. |
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| 14.04.2010, 18:54 | MatheNeuling90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
kurzgesagt: wenn kein ergebnis rauskommt beim gleichsetzen sind diese windschief ?^^ |
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| 14.04.2010, 19:00 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hier geht grade einiges durcheinander, ordnen wir das mal
Wir haben 3 Fälle die auftreten können: 1. Die Geraden sind parallel, dabei ist noch zwischen "identisch" und "echt parallel" zu unterscheiden, was muss dafür jeweils gelten? Hier sind Richtungs- und Ortsvektor von Interesse. 2. Die Geraden schneiden sich, was muss gelten, damit ein Schnittpunkt möglich ist? Hier ist erstmal nur der Richtungsvektor von der ersten bzw. zweiten Geraden von Interesse, diese müssen nämlich wie du gesagt hast linear unabhängig sein. 3. Die Geraden sind windschief zueinander, was muss dafür gelten? Hier ist erstmal nur der Richtungsvektor von der ersten bzw. zweiten Geraden von Interesse, diese müssen nämlich wie du gesagt hast linear unabhängig sein. Wenn beim Gleichsetzen der Geradengleichungen genau ein Ergebnis existiert, so haben die Geraden einen Schnittpunkt, wenn kein Ergebnis existiert, sind die Geraden windschief zueinander. Überleg jetzt nochmal was zu Punkt 1, vor allem zum Unterschied identisch/echt parallel. _________________________ Edit: Auch wenn's in der Uni drankommt - der Stoff bleibt Schulmathe. Deshalb verschiebe ich mal. Sorry fürs Reineditieren, Iorek. Gruß, Reksilat. Edit: Kein Problem, hatte ja extra im ersten Post darauf hingewiesen
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| 14.04.2010, 19:02 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
versteh ich nich also ist das falsch :/ Dann mach ich das neu aber das 1 ist richtig nur falsch zusammengefasst oder? |
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| 14.04.2010, 19:06 | MatheNeuling90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
zwischenfrage was ist ein lgs? ^^ aber hab herrausgefunden nach dem gleichsetzen: wenn es eine lösung gibt dann schneiden sich diese beiden geraden, bei keiner sind sie echt parallel und bei unendlich lösungen sind sie identisch? edit: nächstes mal achte ich auf den richtigen ort für meinen thread sry
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| 14.04.2010, 19:09 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
In welchem Rahmen beschäftigst du dich denn mit der Aufgabe? Ich bin ein klein wenig fassunglos, dass du einfache Begriffe wie "vielfaches" und "LGS" nicht kennst, wenn ihr das gerade im Semester behandelt.
Auf welchen Fall ist das jetzt bezogen? @Michelle, was meinst du mit deiner Frage? |
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| 14.04.2010, 19:11 | MatheNeuling90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
tut mir leid da sieht man das ich noch nicht im semester drinbin mit hochschule hab ich verstanden 10+klasse^^ mache mein abi 12te klasse
die anwort war auf deine erwähnte nummer 1 bezogen^^ |
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| 14.04.2010, 19:15 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Damit wird einiges klarer...wenn das von Anfang an klar gewesen wäre, wär ich ganz anders mit dir an die Aufgabe heran gegangen. Vergessen wir erstmal die drei möglichen Fälle und gucken uns nur einen an. Wir haben 2 Geraden g, h gegeben und sollen jetzt überprüfen, ob diese beiden Geraden parallel sind. Dazu müssen wir zu allerst den Richtungsvektor untersuchen. Was gibt dieser Richtungsvektor an und wieso ist der für die Parallelität wichtig? |
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| 14.04.2010, 19:20 | MatheNeuling90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
^^ oke, war meine schuld die aufgabe war auf windschiefe zu überprüfen aber ich mach mal einfach erstmal was sie sagen (auf die parallität bezogen)^^ Der richtungsvektor gibt wie der name es bereits erwähnt die richtung an bzw zeigt diese an. und parallel können sie ja nur sein wenn beide den selben richtungsvektor haben. wenn beide keinen selben besitzen schauen beide sozusagen in andere richtungen und können somit nicht parallel sein. |
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| 14.04.2010, 19:23 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
So sieht das schon gut aus 
Die Richtungsvektoren müssen aber nicht gleich sein, es reicht wie oben schon gesagt, wenn es Vielfache voneinander sind, d.h. du den Richtungsvektor der ersten Gerade mit einer Zahl multiplizieren kannst und dadurch den Richtungsvektor der zweiten Gerade bekommst. Bleibt nur noch zu klären, ob sie identisch oder echt parallel sind, wie könnte man das am besten machen?
BTW: Wir können auch nur auf windschiefe Geraden überprüfen, aber wenn wir schonmal dabei sind, können wir auch kurz alle Fälle abhaken. Und das "sie" ist hier nicht nötig, im matheboard ist das "du" Standard. |
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| 14.04.2010, 19:31 | MatheNeuling90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ganz ehrlich. Hier lernt man abesser als im unterricht^^ zunächst setzt man die gleichungen gleich. Bei mehreren jedoch gleichen antworten sind die Identisch, nähme ich mal an. Mit dem wort ,,echt"parallel kann ich leider noch nicht soviel mit anfangen. Hab soebend das hier gefunden, raus entnehmen kann ich aus eigenen worten.das echt parallel bedeutet, das die steigung anders ist als bei der anderen gerade, jedoch die anderen werte übereinstimmen?^^ f(x) = m*x + b g(x) = n*x + d Die Geraden sind identisch, wenn gilt: m=n und b=d Die Geraden sind echt parallel, wenn gilt: m=n aber b ungleich d Edit: Leider keine vektoren erklärung und was anderes fällt mir nicht ein^^ |
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| 14.04.2010, 19:40 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das musst du noch nicht mal machen.
Das was hier falsch ist...
ist hier richtig umschrieben
Klären wir mal die Begriffe: identisch sollte klar sein. Da aber zwei identische Geraden auch parallel sind, benutzt man manchmal die Verstärkung "echt parallel", echt parallele Geraden sind also nicht identisch. Wieso müssen wir nicht gleichsetzen? Gehen wir einfach mal davon aus, wir haben zwei Geraden von denen wir schon wissen, dass sie parallel sind: Diese Geraden sind parallel, weil die Richtungsvektoren Vielfache sind (was du gerne nachrechnen kannst), also haben sie schon einmal überall den gleichen Verlauf. Jetzt müssen wir noch überprüfen, ob sie identisch sind. Identisch sind sie schon, wenn sie einen einzigen gemeinsam haben, kannst du erklären wieso das so ist?
@Michelle, bitte hör auf sinnlose Beiträge in diesen Thread zu posten, das irritiert und hilft absolut nicht weiter. |
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| 14.04.2010, 19:46 | MatheNeuling90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Zitat: Da aber zwei identische Geraden auch parallel sind, benutzt man manchmal die Verstärkung "echt parallel", echt parallele Geraden sind also nicht identisch. Wiederspricht sich das nicht irgendwie oder hab ich das falsch verstanden?^^ Identisch sind sie schon, wenn sie einen einzigen gemeinsam haben, kannst du erklären wieso das so ist? Was meinst du mit ,,einen einzigen gemeinsamen" genau?^^ tut mir leid das ich das nachfrage :P |
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| 14.04.2010, 19:52 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein, das widerspricht sich nicht. Du hast zwei Geradengleichungen, diese Geradengleichungen beschreiben aber die selben Geraden, also sind die beiden Geraden identisch; wenn sie parallel sind (oder mit der Verstärkung, wenn sie echt parallel sind), dann ist die Gerade verschoben. Die beiden Geraden sind parallel, also ist ihr Verlauf gleich. Wenn sie jetzt einen einzigen Punkt gemeinsam haben, verlaufen sie von diesem Punkt an also gleich weiter, also sind auch alle ihre anderen Punkte gleich, also sind die Geraden identisch
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| 14.04.2010, 19:57 | MatheNeuling90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ist echt parallel und parallel dasselbe? den rest hab ich verstanden ansonsten^^ |
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| 14.04.2010, 20:04 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Jein. Es kann das selbe bedeuten, manchmal werden aber auch identische Geraden als "parallel" bezeichnet, immerhin verlaufen sie ja auch gleich. Um zu kennzeichnen, das man jetzt keine identische Gerade meint, verwendet man manchmal den Ausdruck "echt parallel". |
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