4 aufeinanderfolgende zahlen sind durch 24 teilbar |
14.04.2010, 18:25 | Moses | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
4 aufeinanderfolgende zahlen sind durch 24 teilbar Ich soll beweisen, dass durch 24 teilbar ist. habe für p = 1 rausbekommen, dass diese behauptung stimmt habe das problem, dass ich nicht weiss wie ich aus ein polynom bekomme wo man die Teilbarkeit sieht. Habe es schon mit ausmultiplitzieren versucht =/ Kann mir einer helfen? |
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14.04.2010, 18:35 | Dustin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Überleg dir doch mal, aus welchen Faktoren sich die 24 zusammensetzt. Und dann überleg mal, ob sich da nicht für jeden Teiler der 24 ein Faktor von p(p+1)(p+2)(p+3) finden lässt, der durch den Teiler teilbar ist. |
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14.04.2010, 18:39 | Moses | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm ja die teiler von 24 da könnte man doch was machen oder? also 1 2 3 4 |
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14.04.2010, 19:03 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein Alternativzugang zur Lösung wäre es, die Anzahl der 4-elementigen Teilmenen einer Menge mit p+3 Elementen zu bestimmen... Wenn du es schaffst, dafür eine Formel anzugeben (was ich jetzt ehrlich gesagt etwas bezweifle), so wäre das zugleich die Antwort auf deine eingangs gestellte Frage... |
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14.04.2010, 19:05 | Moses | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich bin erstsemestler und hab noch nicht mal ne vorlesung gehabt und soll das lösen ich bin echt ko |
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14.04.2010, 19:12 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und noch ein dritter Lösungsweg: Wenn's gänzlich ohne kombinatorische Gedanken gehen soll, und es unbedingt Induktion sein soll, dann diese Induktion vielleicht zweistufig:
beweisbar durch Induktion über (äußere) und (innere). |
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14.04.2010, 19:18 | turbojunge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, schöne Lösungswege... Aber am Anfang des ersten Semesters wäre mir das auch etwas zu viel gewesen Versuche doch mal zu zeigen, dass einer der vier Faktoren durch 4, ein anderer durch 2 und ein weiterer durch 3 teilbar ist. Dann bist Du fertig. |
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14.04.2010, 19:26 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn wir schon bei alternativen Lösungen sind: Man kann auch für die Rekursion beweisen und dann geeignet anwenden |
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14.04.2010, 19:29 | Moses | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke für die antworten =) also nach dem schritt p -> p+1 kam sowas raus |
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