Kegel nur mit Volumen berechnen

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Holzkohlen123 Auf diesen Beitrag antworten »
Kegel nur mit Volumen berechnen
Meine Frage:
Ein Kelchglas hat ein gleichseitiges Dreieck als Achsenschnitt. Wie hoch muss es sein, wenn es 1/2 l Flüssigkeit fassen soll?

Meine Ideen:
Mir ist klar, dass das Volumen damit 500cm³ beträgt, jetzt bleibt nur noch die Frage, wie ich nur aus dem Volumen den Kegel berechnen soll. Oder hilft es hier, dass der Achsenschnitt ein gleichseitiges Dreieck ist?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kegel nur mit Volumen berechnen
Sicher hilft es.

So hängen Höhe und Radius direkt zusammen. Diesen Zusammenhang musst du erkennen, dann kannst du beides aus dem Volumen berechnen. smile
Holzkohlen123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kegel nur mit Volumen berechnen
Zitat:
Original von sulo
Sicher hilft es.

So hängen Höhe und Radius direkt zusammen. Diesen Zusammenhang musst du erkennen, dann kannst du beides aus dem Volumen berechnen. smile


ok danke für den Tipp, nur leider verstehe ich das mit dem "direkten zusammenhängen" nie.
Ich bitte höflich um die Lösung oder ein paar weitere Tipps^^
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kegel nur mit Volumen berechnen
Weitere Tipps kannst du gerne bekommen, die Lösung finden wir zusammen heraus. smile

Mache dir mal Gedanken über die Höhe in einem gleichseitigen Dreieck. Pythagoras hilft. Augenzwinkern
Holzkohlen123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kegel nur mit Volumen berechnen
cool danke

naja a² = h² - (1/2 x a)²
die Winkel sind alle 60 Grad groß

aber ich weiß nicht wie das weiterhilft
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kegel nur mit Volumen berechnen
Das hier hilft:

Zitat:
a² = h² + (1/2 x a)²

Stelle die Gleichung nach h² um und rechne sie aus. smile
 
 
Holzkohlen123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kegel nur mit Volumen berechnen
a² = h² + (1/2 x a)²

h² = 3/4 x a²
irgendwie komm ich auf keinen grünen Zweig
das ist für mich alles unlogisch
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kegel nur mit Volumen berechnen






Ist alles sehr logisch...
Holzkohlen123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kegel nur mit Volumen berechnen
Zitat:


gut ok, aber wie hilft mir das zu Lösung der Aufgabe
so wie ich das sehe, sind immer noch 2 Variablen
oder gibt es nur diese allgemeine Lösung für h ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kegel nur mit Volumen berechnen
Jetzt kommt das Volumen ins Spiel. smile

Schreibe die Formel auf und ersetze das h durch deinen neuen Ausdruck.

Du musst allerdings beachten, wie der Zusammenhang ist zwischen a und r. Augenzwinkern
Holzkohlen123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kegel nur mit Volumen berechnen


naja und r ist 1/2 x a

sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kegel nur mit Volumen berechnen
Ja, weil r = 1/2 a ist, würde ich eher 1/2 a durch r ersetzen als umgekehrt.... Augenzwinkern

Und dann kann es konkret werden: Setze den halben Liter als V ein und rechne r aus. smile
Holzkohlen123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kegel nur mit Volumen berechnen


ok jetzt wirds mir echt zu heftig
ich glaube, dass das den Horizont eines 15 jährigen 9. Klässler einer Wirtschaftschule überteigt

sorry, aber bei diesen ganzen Variablen blick ich überhaupt nicht durch
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kegel nur mit Volumen berechnen
Du solltest alle a durch r ersetzen...



Sieht doch schon besser aus, oder?

Jetzt multipliziere mal mit 3 und fasse die r zusammen.

Wir haben es ja gleich geschafft.
smile
Holzkohlen123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kegel nur mit Volumen berechnen




jetzt würde ich geteilt durch Wurzel 3 und geteilt durch Pi rechnen



EDIT: natürlich 3. Wurzel aus^^



und dann nochmal die Gleichung und dann für r 16,60cm einsetzen
und umschreiben damit man h bekommt ^^
ich hoffe das passt jetzt verwirrt
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kegel nur mit Volumen berechnen
Soweit stimmt es:

Freude

Allerdings musst du jetzt die 3. Wurzel ziehen:



smile
Holzkohlen123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kegel nur mit Volumen berechnen
Zitat:
Original von sulo
Soweit stimmt es:

Freude

Allerdings musst du jetzt die 3. Wurzel ziehen:



smile


ja, hab ich leider auch erst zu spät germerkt, habs schon ausgebessert
ich komme somit auf
den Rest schaffe ich jetzt selbst
ich bedanke mich für deine Geduld mit mir
und deine Hilfe Augenzwinkern
tolles Forum^^
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kegel nur mit Volumen berechnen
Mein Lösung ist r = 6,501, also etwa 6,5 cm

Zur Kontrolle
Die Höhe ist dann 6,5 * Wurzel aus 3 = 11,26 cm

smile
Holzkohlen123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kegel nur mit Volumen berechnen
ok danke
ich komme auf 11,30cm
aber deins ist genauer^^
nochmal danke, dass du dir die Zeit genommen hast
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