Kegel nur mit Volumen berechnen |
14.04.2010, 21:11 | Holzkohlen123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kegel nur mit Volumen berechnen Ein Kelchglas hat ein gleichseitiges Dreieck als Achsenschnitt. Wie hoch muss es sein, wenn es 1/2 l Flüssigkeit fassen soll? Meine Ideen: Mir ist klar, dass das Volumen damit 500cm³ beträgt, jetzt bleibt nur noch die Frage, wie ich nur aus dem Volumen den Kegel berechnen soll. Oder hilft es hier, dass der Achsenschnitt ein gleichseitiges Dreieck ist? |
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14.04.2010, 21:21 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kegel nur mit Volumen berechnen Sicher hilft es. So hängen Höhe und Radius direkt zusammen. Diesen Zusammenhang musst du erkennen, dann kannst du beides aus dem Volumen berechnen. |
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14.04.2010, 21:33 | Holzkohlen123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kegel nur mit Volumen berechnen
ok danke für den Tipp, nur leider verstehe ich das mit dem "direkten zusammenhängen" nie. Ich bitte höflich um die Lösung oder ein paar weitere Tipps^^ |
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14.04.2010, 21:35 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kegel nur mit Volumen berechnen Weitere Tipps kannst du gerne bekommen, die Lösung finden wir zusammen heraus. Mache dir mal Gedanken über die Höhe in einem gleichseitigen Dreieck. Pythagoras hilft. |
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14.04.2010, 21:39 | Holzkohlen123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kegel nur mit Volumen berechnen cool danke naja a² = h² - (1/2 x a)² die Winkel sind alle 60 Grad groß aber ich weiß nicht wie das weiterhilft |
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14.04.2010, 21:43 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kegel nur mit Volumen berechnen Das hier hilft:
Stelle die Gleichung nach h² um und rechne sie aus. |
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14.04.2010, 21:47 | Holzkohlen123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kegel nur mit Volumen berechnen a² = h² + (1/2 x a)² h² = 3/4 x a² irgendwie komm ich auf keinen grünen Zweig das ist für mich alles unlogisch |
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14.04.2010, 21:57 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kegel nur mit Volumen berechnen Ist alles sehr logisch... |
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14.04.2010, 22:00 | Holzkohlen123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kegel nur mit Volumen berechnen
gut ok, aber wie hilft mir das zu Lösung der Aufgabe so wie ich das sehe, sind immer noch 2 Variablen oder gibt es nur diese allgemeine Lösung für h ? |
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14.04.2010, 22:02 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kegel nur mit Volumen berechnen Jetzt kommt das Volumen ins Spiel. Schreibe die Formel auf und ersetze das h durch deinen neuen Ausdruck. Du musst allerdings beachten, wie der Zusammenhang ist zwischen a und r. |
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14.04.2010, 22:09 | Holzkohlen123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kegel nur mit Volumen berechnen naja und r ist 1/2 x a |
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14.04.2010, 22:16 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kegel nur mit Volumen berechnen Ja, weil r = 1/2 a ist, würde ich eher 1/2 a durch r ersetzen als umgekehrt.... Und dann kann es konkret werden: Setze den halben Liter als V ein und rechne r aus. |
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14.04.2010, 22:25 | Holzkohlen123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kegel nur mit Volumen berechnen ok jetzt wirds mir echt zu heftig ich glaube, dass das den Horizont eines 15 jährigen 9. Klässler einer Wirtschaftschule überteigt sorry, aber bei diesen ganzen Variablen blick ich überhaupt nicht durch |
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14.04.2010, 22:30 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kegel nur mit Volumen berechnen Du solltest alle a durch r ersetzen... Sieht doch schon besser aus, oder? Jetzt multipliziere mal mit 3 und fasse die r zusammen. Wir haben es ja gleich geschafft. |
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14.04.2010, 22:43 | Holzkohlen123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kegel nur mit Volumen berechnen jetzt würde ich geteilt durch Wurzel 3 und geteilt durch Pi rechnen EDIT: natürlich 3. Wurzel aus^^ und dann nochmal die Gleichung und dann für r 16,60cm einsetzen und umschreiben damit man h bekommt ^^ ich hoffe das passt jetzt |
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14.04.2010, 22:50 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kegel nur mit Volumen berechnen Soweit stimmt es: Allerdings musst du jetzt die 3. Wurzel ziehen: |
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14.04.2010, 22:52 | Holzkohlen123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kegel nur mit Volumen berechnen
ja, hab ich leider auch erst zu spät germerkt, habs schon ausgebessert ich komme somit auf den Rest schaffe ich jetzt selbst ich bedanke mich für deine Geduld mit mir und deine Hilfe tolles Forum^^ |
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14.04.2010, 22:57 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kegel nur mit Volumen berechnen Mein Lösung ist r = 6,501, also etwa 6,5 cm Zur Kontrolle Die Höhe ist dann 6,5 * Wurzel aus 3 = 11,26 cm |
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14.04.2010, 23:10 | Holzkohlen123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kegel nur mit Volumen berechnen ok danke ich komme auf 11,30cm aber deins ist genauer^^ nochmal danke, dass du dir die Zeit genommen hast |
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