Kugeln im eckigen Behälter

15.04.2010, 09:26	Piz	Auf diesen Beitrag antworten »
Kugeln im eckigen Behälter Hallo Ich möchte berechnen, wieviele Kugeln (konkret sind das Plastikbälle) in eine Kiste passen, unter der Berücksichtigung der dadurch entstehenden Lufträume zwischen den aufeinanderliegenden Kugeln. Kann man das Gesamtvolumen dieser Lufträume berechnen/schätzen? Formeln? Volumensberechnung für eine Kugel und Kiste sind bekannt, aber für das andere eben nicht. Das Volumen des Balls (r=3 cm) ist 113.097 qcm. Die Kiste (100x100x30) hat ein Volumen vom 300000 qcm. Wer kann mir mir helfen? Lieben Dank und Grüsse. Piz
15.04.2010, 09:54	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kugeln im eckigen Behälter Guck mal hier und mal da rein, und vielleicht findest Du noch weitere Links. Selber habe ich mich damit nicht befasst.
15.04.2010, 10:10	Piz	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kugeln im eckigen Behälter Hallo Gualtiero Danke für den schnellen Hinweis. Da hatte jemand die gleiche Idee wie ich. Gemäss den Informationen beim max. Füllungsgrad von 74 % bei einer Füllhöhe der Kiste von 20 cm, bräuchte ich theoretisch 1300 Bälle! Das kommt mir sehr viel vor. Jedoch, wenn ich davon ausgehen muss, wird mir das zu teuer. Danke nochmal. LG Piz
15.04.2010, 10:11	ObiWanKenobi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ohne jetzt auf eine Herleitung einzugehen, habe ich als "Faustformel" mal gelernt, dass die Kugeln 2/3 des Gesamtvolumens einnehmen werden. (Ausgehend von einer "normalen Schüttung). Bei diesem Wert komme ich auf 1768 Kugeln. Bei "idealer Packung" sind es noch mehr! Dein Ergebnis (1300 Stk.) in Verbindung mit einen Wert von 74% (für die ideale Packung) kann ich nicht nachvollziehen. (ich errechne 1962)

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