Bestimmung des Funktionsterm |
| 15.04.2010, 15:21 | Quake05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Bestimmung des Funktionsterm Hallo Zusammen, Ich habe folgende Fragestellung gegeben: Gesucht ist diejenige ganzrationale Funktion 4. Grades, deren Graph in P (0/24) ein Maximum und an der Stelle x = 2 einen Wendepunkt mit der Wendetangentengleichung 20x+y-40=0 hat. Meine Ideen: gesucht ist also: ax^4+bx^3+cx^2+dx+e e und d sind gleich 0 (hinweis maximum mit der ableitung wie kann ich jedoch den wendepunkt und die gleichung verwenden? |
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| 15.04.2010, 15:25 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Bestimmung des Funktionsterm Wendepunkte sind Nullstellen welcher Ableitung? |
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| 15.04.2010, 15:30 | Quake05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Bestimmung des Funktionsterm hmm, ich würde sagen der 1. Ableitung. Ich bin schon ewig dran, hab auch vieles im Internet gesehen und gelesen, kam jedoch nie weiter. |
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| 15.04.2010, 15:32 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Bestimmung des Funktionsterm Das ist falsch. Die erste Ableitung ist ein Maß für die Steigung. Nicht die Krümmung. Dann hast du aber nicht sehr gut gesucht. 
[Artikel] KurvendiskussionAlso, neuer Versuch. 
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| 15.04.2010, 15:35 | Quake05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Bestimmung des Funktionsterm die 2. Ableitung.. wobei bei der 3. Ableitung mit der Eingabe der Nullstelle nicht 0 rauskommen darf?! |
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| 15.04.2010, 15:39 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Bestimmung des Funktionsterm Wir bleiben mal bei der Information der zweiten Ableitung. Das mit der dritten können wir so nicht verwerten. |
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| 15.04.2010, 15:45 | Quake05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Bestimmung des Funktionsterm Ok, also weiss ich, dass bei: f"(2)=12a(2)^2+6b(2)+c=0 => 48a+12b+c= 0 stimmt dieser Ansatz bis hierhin? |
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| 15.04.2010, 15:48 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Bestimmung des Funktionsterm Es schadet nicht, das sauber hinzuschreiben. So müssen wir nicht hin und her scrollen. Vor dem c fehlt also was. |
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| 15.04.2010, 15:49 | Quake05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Bestimmung des Funktionsterm ps: e ist natürlich = 24 |
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| 15.04.2010, 15:54 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Bestimmung des Funktionsterm Nun rechne das nochmal in Ruhe durch und baue dann noch die Information mit der Tangenten ein. Was haben sie und die Funktion gemeinsam? |
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| 15.04.2010, 16:12 | Quake05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Bestimmung des Funktionsterm hallo tigerbine, vielen dank also die gleichung 1 lautet: 48a+12b+4c= 0 also der wendepunkt sollte gleich der Tangentengleichung sein? es tut mir leid, dass ich derart auf dem schlauch bin. also bis jetzt habe ich die Info x=2 in f"(x) eingebaut. (schritt 1) schritt 2 muss ich also irgendwie eine gleichung gleichsetzen? |
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| 15.04.2010, 16:52 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Bestimmung des Funktionsterm Die Stiegung im Wendepunkt muss gleich der Steigung der Wendetangente sein. |
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| 15.04.2010, 16:52 | Quake05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Bestimmung des Funktionsterm wenn ich die gleichung f(x) mit T(x) gleichsetze, erhalte ich: 48a+12b+2c = 16a + 8b +4c +24 ps: sollte die 2. Ableitung nicht f"(x)= 12ax^2 +6bx + 2c sein? |
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| 15.04.2010, 16:54 | Quake05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Bestimmung des Funktionsterm hier weiss ich nicht mehr weiter. die gleichung der wendepunkttangente ist y=20x-40 mit was soll ich diese jetzt gleichsetzen? wenn ich x =2 einsetze, erhalte ich 0.. das steht ja für y, nur was bringt mir das? |
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| 16.04.2010, 08:44 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Bestimmung des Funktionsterm
Das ist falsch.
Dann kennst du die Koordinaten des Wendepunktes (das war jetzt schwer zu sehen, oder?). Obendrein kennst du auch die Steigung der Funktion an dieser Stelle. |
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| 16.04.2010, 14:31 | Quake05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Bestimmung des Funktionsterm Die Steigung ist 20.. nicht?.. da 20x steht? und die gleichung y=mx+b ist. ist das korrekt? |
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| 16.04.2010, 14:49 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Bestimmung des Funktionsterm Wie wäre es, wenn du
mal ordentlich nach y umstellst? |
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| 16.04.2010, 14:56 | Quake05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Bestimmung des Funktionsterm Hallo, Ich würde sagen, dass die steigung -20 ist. die gleichung, die gegeben ist , ist ja y=-20x+40 die normale lineare formel ist ja y=mx+b y, x und b habe ich ja. ist das korret? vielen dank |
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| 16.04.2010, 15:10 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Bestimmung des Funktionsterm
Richtig. |
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| 16.04.2010, 15:19 | Quake05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Bestimmung des Funktionsterm Heisst das also, dass die 1. Ableitung = -20 sein muss an der Stelle x= 2? |
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| 16.04.2010, 15:29 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Bestimmung des Funktionsterm Haargenau. 
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