Kreise |
| 15.04.2010, 18:08 | Fragewurm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kreise ich verstehe folgende Aufgaben zum Thema "Kreise" nicht: 1. Ein kreisrunder Seerosenteich hat den Radius r = 7m. a) Um den Teich wird ein 3m breiter Weg angelegt. Welchen Flächeninhalt hat der Weg? b) Wie breit ist der Weg, wenn sein Flächeninhalt 130m² beträgt? Zu a) berechnet man den Flächeninhalt von Kreisen so: 3,14*r² Aber wie funktioniert der Flächeninhalt vom Weg? |
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| 15.04.2010, 18:10 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kreise Du musst mit einem Kreisring arbeiten. Überlege dir die Größe der Radien einzeln und als Summe. Eine Skizze ist auch ungemein hilfreich. 
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| 15.04.2010, 18:10 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kommst du von einem kreisrunden Teich und einem Weg der darum führt auf den Flächeninhalt von Dreiecken? Abgesehen ist deine Formel für den Flächeninhalt eines Dreiecks falsch, überleg da nochmal etwas. Edit: Da war wer schneller 
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| 15.04.2010, 18:10 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kreise a. Man kann Kreisflächen auch von einander abziehen. 
b. Mit der in A gefundenen Formel nun eben die Differenz der Radien bestimmen.
Tipp: Skizzen erleichtern das Leben. |
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| 15.04.2010, 18:19 | Fragewurm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu a) Also muss man jetzt 7-3 von einander abziehen? |
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| 15.04.2010, 18:21 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nur, wenn du im Teich rumwaten willst... 
Der Weg mit der Breite = 3 soll doch um den Teich mit r = 7 herum gebaut werden... Zeichne dir das mal auf.
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| 15.04.2010, 18:24 | Fragewurm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, habe ich. |
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| 15.04.2010, 18:28 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut. Dann siehst du, dass der innere Kreis (= Teich) einen Radius von 7 m hat. Der äußere Ring (= Weg) hat eine Breite von 3 m und wenn du vom Mittelpunkt aus rechnest, hat er einen Radius von 7 + 3 = 10 m Um den Flächeninhalt des Weges zu bestimmen, musst du die kleinere Kreisfläche des Teiches von der größeren Kreisfläche abziehen.
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| 15.04.2010, 18:31 | Fragewurm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, aber was ist die Kleine bzw. Große? Der Seerosenteich und das Große der Weg? |
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| 15.04.2010, 18:35 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, natürlich! Der Weg führt doch um den Teich herum. 
Stell dir vor, du willst dir den Weg im Maßstab 1:100 basteln. Du zeichnest einen Kreis mit r = 10 cm und einen mit r = 7 cm. edit: Mit gleichem Mittelpunkt, natürlich.
Dann schneidest du entlang den Kreislinien und erhältst den Kreisring. Das ist der Weg. Das, was innen rausfällt, ist der Teich.
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| 15.04.2010, 18:37 | Fragewurm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die kleiner Fläche ist 3m, die größere 7m. Also 3-7? |
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| 15.04.2010, 18:45 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
[attach]14266[/attach] Du siehst den Teich und den Weg. Der Teich hat einen Radius von 7 m (gelbe Linie). Der Weg hat einen Radius von 10 m (rote Linie). Die 10m kommen daher, dass der Weg 3 m breit ist und der Teich einen Radius von 7 m hat. Verstanden?
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| 15.04.2010, 18:52 | Fragewurm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja und wie berechnet man jetzt den Flächeninhalt? |
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| 15.04.2010, 18:55 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit der Formel, die du am Anfang sehr richtig beschrieben hast:
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| 15.04.2010, 18:58 | Fragewurm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also 3,14 * 10². |
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| 15.04.2010, 19:00 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Damit hast du die Fläche der ganzen Geschichte, also Weg + Teich.
Jetzt muss noch die Fläche des Teiches abgezogen werden.
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| 15.04.2010, 19:02 | Fragewurm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ergibt also 156
Und bei b) Wie ist es mit der Differenz? |
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| 15.04.2010, 19:05 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm, ich erhalte 
Das sollten wir erst klären, bevor wir uns an b) machen... |
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| 22.04.2010, 14:28 | Fragewurm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe da 160,14 raus. |
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| 22.04.2010, 18:51 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das ist ein kleiner Unterschied durch das Runden...
Also hast du richtig gerechnet.
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