komplexe zahlen mit bedingung zeichnen

15.04.2010, 19:59

markhaberkern

komplexe zahlen mit bedingung zeichnen

Meine Frage:
$\begin{eqnarray*} i \cdot |z|= \frac{}{z} \end{eqnarray*}$

diese menge soll ich nun grafisch darstellen auf der gaußschen zahlenebene der komplexen zahlen.

Meine Ideen:
also ich dacht mir die komplexe zahl ist $\begin{eqnarray*} z=x+yi \end{eqnarray*}$ , am besten die ganze Gleichung im Quadrat damit die Wurzel beim Betrag wegfällt, also $\begin{eqnarray*} i²*|z|²=(-1)* (x²+y²)=(x-yi)² \end{eqnarray*}$
ich bekomm dann vereinfacht raus: $\begin{eqnarray*} 2xyi=2x² \end{eqnarray*}$

nun weis ich nicht weiter, dass dort noch ein i steht verwirrt mich, damit kann ich nix anfangen...

16.04.2010, 00:20

Abakus

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RE: komplexe zahlen mit bedingung zeichnen
Hallo!

Du könntest weiterrechnen mit ggf. einigen Fallunterscheidungen.

Oder du denkst einmal über folgendes nach: $\begin{eqnarray*} z \cdot \overline{z} = |z|^2 \end{eqnarray*}$

Grüße Abakus smile

16.04.2010, 11:33

Evelyn89

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RE: komplexe zahlen mit bedingung zeichnen

Zitat:

Original von Abakus
Hallo!

Du könntest weiterrechnen mit ggf. einigen Fallunterscheidungen.

Oder du denkst einmal über folgendes nach: $\begin{eqnarray*} z \cdot \overline{z} = |z|^2 \end{eqnarray*}$

Grüße Abakus smile

warum schreibt man eigentlich immer $\begin{eqnarray*} |z|^2? \end{eqnarray*}$ .
Ich meine die Betragsstriche sind doch total überflüssig.
Es ist doch das gleiche wie $\begin{eqnarray*} z^2 \end{eqnarray*}$ .

16.04.2010, 11:37

Mazze

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Zitat:

Es ist doch das gleiche wie $\begin{eqnarray*} z^2 \end{eqnarray*}$ .

Denk da nochmal genau drüber nach.

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komplexe zahlen mit bedingung zeichnen

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