Problem bei einer Aufgabe zum Sinus-/Kosinussatz

16.04.2010, 17:52	caeptn	Auf diesen Beitrag antworten »
Problem bei einer Aufgabe zum Sinus-/Kosinussatz Meine Frage: Ich habe ein Problem bei folgender Aufgabe: Ein 30m breites, rechteckiges Grundstück wird von einer 10m breiten Straße durchschnitten. Dadurch wird das Grundstück um 600m² kleiner. Unter welchem Winkel alpha schneidet die Straße das Grundstück? Vielen Dank für eure Hilfe Meine Ideen: Ich steh auf dem Schlauch... :-)
16.04.2010, 18:06	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Fehlt da nicht noch eine Angabe? Entweder die Länge, oder die Angabe für das vorherige Grundstück?
16.04.2010, 18:09	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem bei einer Aufgabe zum Sinus-/Kosinussatz Die Fläche der Straße ist ein Parallelogramm. Die Fläche eines Parallelogramms hängt ab von der Grundseite (hier: 10 m) und der Höhe. Wenn die Fläche des Parallelogramms 600m² beträgt (oder missverstehe ich hier etwas?), dann muss die Breite (30 m) doch horizontal bestimmt sein, oder? Dennoch ist es mir ein Rätsel, wie man hier einen Winkel bestimmen soll, da die Fläche des Parallelogramms unabhängig vom dem gesuchten Winkel ist... Fehlt eine Angabe in der Aufgabestellung?
16.04.2010, 20:19	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Breite einer Straße wird gewöhnlich senkrecht zur Straßenrichtung gemessen. Insofern ist die obige Skizze irreführend.
16.04.2010, 20:25	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
@Arthur Ja, das war auch mein Einwurf, dass die 30m an die horizontale Seite der Zeichung gehören. Frage: Kannst du Licht in das Dunkel bezüglich des ominösen Winkels bringen?
16.04.2010, 20:40	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hatte es aber anders gemeint: Die 30m stehen in der Skizze an der richtigen Stelle, die 10m aber nicht...
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16.04.2010, 20:46	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Das kann ich nun nicht nachvollziehen.... Die Länge der Straße kennen wir nicht (sie ist ja deutlich länger als der Abschnitt auf dem Grundstück), aber dass sie 10 breit ist, steht fest. Hätte es andernfalls nicht heißen müssen, dass die Länge der Straße 10 m beträgt? Und wäre es dann nicht so, dass, wenn die Straße 600 m² des Grundstückes einnimmt, die "Breite" dann 60 m betragen müsste? Bitte um Aufklärung.
16.04.2010, 21:15	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Ohne Worte [attach]14283[/attach]
16.04.2010, 21:23	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ohne Worte Oh Mann.... Natürlich hast du Recht mit der Breite der Straße, vollkommen klar. Wieso habe ich das nicht bemerkt? Ganz offenbar war ich zu sehr auf das Parallelogramm fixiert... Die Frage ist, ob diese Erkenntnis uns bei dem Problem mit dem gesuchten Winkel weiterhilft. edit: Kann es sein, dass der Winkel 30° ist? Andererseits erwarte ich eigentlich mal wieder einen Input vom Fragesteller.

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