Potenzieren und Radizieren - Seite 2

19.04.2010, 17:32

Pavel

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Zitat:

Original von MikeMoeller
dann kommt 1/x+y heraus

1/x+y ist $\begin{eqnarray*} \frac{1}{x}+y \end{eqnarray*}$ ! (Punkt vor Strich!)
Du meintest aber 1/(x+y), das ist nämlich $\begin{eqnarray*} \frac{1}{x+y} \end{eqnarray*}$ .

Deine Antwort war demnach falsch!
Gewöhn dir also an, Klammern zu setzen, nicht jeder ist so nett wie Kääsee und drückt bei solchen Fehlern ein Auge zu!
(besonders gravierend sind solche Fehler auch bei der Benutzung von Taschenrechnern oder Computerprogrammen, die können nämlich nicht wie wir einfach mal drüber hinwegschauen)

19.04.2010, 21:59

MikeMoeller

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danke euch hab da noch ne frage

iist $\begin{eqnarray*} x^2-xy+y^2) \end{eqnarray*}$ das selbe wie (x-y)^2 eigentlich nicht oder ?

19.04.2010, 22:00

sulo

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Stichwort: 2. binomische Formel.... Augenzwinkern

Augenzwinkern

19.04.2010, 22:02

MikeMoeller

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hm das is blöd ich habe nämlich in ner aufgabe wo ersterens drinne stand einfahc ne (x-y)^2 gemacht und habe trotzdme die richtige lösung heraus bekommen .....

19.04.2010, 22:08

sulo

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... weil es richtig ist. Big Laugh

Big Laugh

Ich wollte dir nur sagen, dass du die 2. binom. Formel da aufgeschrieben hast:

$\begin{eqnarray*} (a-b)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot b + b^2 \end{eqnarray*}$ zweite Binomische Formel (Minus-Formel)
smile

smile

19.04.2010, 22:14

MikeMoeller

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ja aber ich habe die zwei nicht einbezogen ^^

$\begin{eqnarray*} \frac{x^3+y^3}{x^2-y^2} * \frac{x+y}{x^2-xy+y^2} \end{eqnarray*}$

vom linken Term den Nenner schreibe ich aus $\begin{eqnarray*} (x-y)(x+y) \end{eqnarray*}$

beim Zähler pasiiert nix

im rechten term beim Zähler passiert nix und im Nenner hab ich hin geschrieben (x-y)^2

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19.04.2010, 22:18

sulo

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Ja, ist alles richtig soweit. Freude

Freude

19.04.2010, 22:25

MikeMoeller

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$\begin{eqnarray*} \frac{x^3+y^3}{(x-y)(x+y)} * \frac{x+y}{(x-y)(x+y)} \end{eqnarray*}$

immer noch richtig ?

19.04.2010, 22:27

sulo

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Nein....

Du solltest dir wirklich die Binomis anschauen. Du kannst doch nicht dir 2. in die 3. Formel umwandeln...

Mit anderen Worten: $\begin{eqnarray*} (x - y )^2 \neq (x-y)(x+y) \end{eqnarray*}$

19.04.2010, 22:29

MikeMoeller

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darf ich x^3+y^3 durch (x-y)^2 kürzen ? auch nciht oder

19.04.2010, 22:38

sulo

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Nein....

Aber es geht etwas anderes:

$\begin{eqnarray*} \frac{x^3+y^3}{(x-y)(x+y)} \cdot \frac{x+y}{(x-y)^2} = \frac{(x^3+y^3)(x+y)}{(x-y)(x+y)(x-y)^2} \end{eqnarray*}$

Siehst du es?

19.04.2010, 22:42

MikeMoeller

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ich sehe das ich x+y weg kürzen kann ^^

und den rest zusammen fassen kann aber dann kann ich auch nicht mehr kürzen und das endergebniss is es auch net ^^

19.04.2010, 22:46

sulo

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Kennst du das Endergebnis? Dann schreibe es mal auf smile

smile

19.04.2010, 22:49

MikeMoeller

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es muss $\begin{eqnarray*} (x+y)/(x-y) \end{eqnarray*}$ lauten ,

wir haben aber $\begin{eqnarray*} (x^3+y^3)/(x-y)^3 \end{eqnarray*}$

? wie soll des gehen

oder darf ich ketzt teilen ? Exponent durch Exponent???

19.04.2010, 22:53

sulo

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Ist dies dre Ausgangsterm? Oder hast du da schon etwas gerechnet?

$\begin{eqnarray*} \frac{x^3+y^3}{x^2-y^2} * \frac{x+y}{x^2-xy+y^2} \end{eqnarray*}$

Und nein, mit den Exponenten darfst du da nichts anstellen...

19.04.2010, 22:56

MikeMoeller

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das ist der term wie er im buche steht ^^ 100 prozentig und die Lösung steht auf dem dazugehörigen Blatt hab mich auch nciht verguckt ^^

19.04.2010, 23:07

sulo

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Hmm...

Ich komme auf $\begin{eqnarray*} \frac{x^3+y^3}{(x-y)^3} \end{eqnarray*}$ verwirrt

verwirrt

edit: Pavel hat recht, ich muss wohl schon sehr müde gewesen sein.... unglücklich

unglücklich

20.04.2010, 00:46

Pavel

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$\begin{eqnarray*} \frac{x^3+y^3}{x^2-y^2} \cdot \frac{x+y}{x^2-xy+y^2} \end{eqnarray*}$

Die Lösung aus seinem Buch stimmt.

Es ist aber entgegen deiner Behauptung i.A.
$\begin{eqnarray*} x^2-xy+y^2 \neq (x-y)^2 \end{eqnarray*}$
(Schon müde gewesen, sulo? Augenzwinkern

Augenzwinkern

)

20.04.2010, 15:06

MikeMoeller

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das heißt wir sind wiede rbei

$\begin{eqnarray*} \frac{(x^3+y^3)(x+y)}{(x-y)(x+y)(x-y)^2} \end{eqnarray*}$

20.04.2010, 15:42

Pavel

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Zitat:

Original von MikeMoeller
das heißt wir sind wiede rbei

$\begin{eqnarray*} \frac{(x^3+y^3)(x+y)}{(x-y)(x+y)(x-y)^2} \end{eqnarray*}$

Nein, was macht das $\begin{eqnarray*} (x-y)^2 \end{eqnarray*}$ im Nenner? verwirrt

verwirrt

Hab doch gesagt, dass der Schritt nicht erlaubt ist... unglücklich

unglücklich

Wir sind bei

$\begin{eqnarray*} \frac{(x^3+y^3)(x+y)}{(x-y)(x+y)(x^2-xy+y^2)} \end{eqnarray*}$

Multipliziere jetzt mal $\begin{eqnarray*} (x+y)(x^2-xy+y^2) \end{eqnarray*}$ aus, dann erkennst du sofort die Lösung.

20.04.2010, 16:28

MikeMoeller

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ja du hast recht habs sofort gesehen dann steht dort auch (x^3+x^3) smile

smile

dann lässt es sich einfach weg kürzen....manchmal muss man es mri erst vor machen ich sehe eingige Sachen noch garnicht so raus ^^^ aber das wird schnell werden danke erstmal :-)

21.04.2010, 16:05

MikeMoeller

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das hat wirklich geholfen danke smile

smile

:

könnt ihr mir sagen warum sich bei [(-a)^2]^2n ein positives Ergebniss raus kommt ? müsste doch eigentlich nicht so sein oder ?

Ergebniss a^2n+2

21.04.2010, 16:09

hut

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Potenzregeln! geschockt

geschockt

$\begin{eqnarray*} (a^{x})^{y}=a^{x\cdot y} \end{eqnarray*}$

21.04.2010, 16:48

MikeMoeller

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ja aber es wird ja nix quadriert würde dort stehen -a^2 dann würd ich sagen ok

= a .....oder nicht ?

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