Wahrscheinlichkeit/Unabhängigkeit |
| 16.04.2010, 22:39 | Frage18 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wahrscheinlichkeit/Unabhängigkeit Könnt ihr mir vielleicht sagen wie diese Aufgabe geht: Drei Schützen treffen unabhängig das Ziel mit den Wahrscheinlichkeiten 0,5; 0,6; 0,7. Jeder schießt einmal. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird das Ziel a)überhaupt getroffen? b)Welche Trefferzahl ist am wahrscheinlichsten? Meine Ideen: muss man vielleicht bei a)die wahrscheinlichkeiten multiplizieren, also 0,5x0,6x0.7?... |
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| 17.04.2010, 10:51 | sudak18 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wahrscheinlichkeit/Unabhängigkeit kann es sein, dass man von 100% die drei gegenereignisse abziehen muss? also 1-(0,5x0,4x0,3)=96% ? |
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| 17.04.2010, 11:08 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wahrscheinlichkeit/Unabhängigkeit So ist es für a). Nur hast du dich dabei verrechnet. Bei b) muss man halt die Wahrscheinlichkeit für 0, 1, 2, 3 Treffer ausrechnen. |
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| 17.04.2010, 11:11 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja! Überhaupt getroffen = mindestens 1 mal getroffen. Ich lege mal fest: 1 bedeutet: Schütze 1 trifft nicht 1 bedeutet: Schütze 1 trifft nicht 2 bedeutet: Schütze 2 trifft nicht 2 bedeutet: Schütze 2 trifft nicht 3 bedeutet: Schütze 3 trifft nicht 3 bedeutet: Schütze 3 trifft nicht Du könntest nun rechnen: P(1; nicht 2; nicht 3) + P(nicht 1; 2; nicht 3) + P(nicht 1; nicht2; 3) + P(1; 2; nicht 3) + P(1; nicht 2; 3) + P(nicht 1; 2; 3) + P(1; 2; 3) Das einzige was nicht passieren darf ist: nicht 1; nicht 2; nicht 3 also rechnest du vorteilhaft: 1- P(nicht 1; nicht 2; nicht 3) Edit: Grrrrrr! Weil ich es so ausführich gemacht habe war ich zu langsam! |
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| 17.04.2010, 11:17 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das macht doch nichts. Die ausführliche Darstellung nützt den Fragenden vielleicht mehr als die Kurzform! |
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| 17.04.2010, 12:07 | Frage 18 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielen dank, ich habs jetzt verstanden 
aber muss man bei der a dann malzeichen zwischen nicht1, nicht2 und nicht3 machen? |
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| 17.04.2010, 12:21 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja! So hast du es ja auch gemacht. aber: und dann ergibt sich: 1 - 0,06 = 0,94 Also P = 94% |
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| 17.04.2010, 12:22 | Frage 18 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und gibt es für b) auch eine kurzform oder muss man sie so umständlich ausrechnen? |
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| 17.04.2010, 12:42 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du solltest den Weg benutzen den Huggy dir Vorschlug. Das führt dich sicher zum gesuchten Ergebnis. Wenn du vorher schon im Kopf wissen willst was rauskommt: 0,5 + 0,6 + 0,7 = 1,8 Die durchschnittliche Trefferzahl pro "Runde" wäre also 1,8. Da dies deutlich näher bei 2 liegt als bei 1 werden 2 Treffer am wahrscheinlichsten sein. Du mußt es aber trotzdem noch wie oben beschrieben ausrechnen. Bei umfangreicheren Aufgaben kann die von mir genannte Abschätzung aber sehr hilfreich sein. Nehmen wir mal an es wären 15 Schützen und die durchschnittliche Trefferzahl wäre 7,5 Treffer. Dann bräuchtest du nur noch die Wahrscheinlichkeit für 7 Treffer und für 8 Treffer ausrechnen und vergleichen. Die andren Trefferzahlen könntest du dir sparen... |
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