Gegenbeispiel: Markowprozess |
| 17.04.2010, 12:23 | schmon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gegenbeispiel: Markowprozess Ich suche einen stochastischen Prozess, der kein Markowprozess ist. Meine Ideen: Unter Markowprozess fallen: Levy-Prozesse, Ito-Prozesse - oder noch spezieller: der Randomwalk, die Brownsche Bewegung, weißes Rauschen. Ich finde kein Gegenbeispiel. |
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| 17.04.2010, 16:30 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die ungeheure Wahlfreiheit vernebelt wohl den Blick, denn so ein Gegenbeispiel zu konstruieren, ist doch sehr einfach - z.B. folgendes für einen zeitdiskreten, Nicht-Markovschen Prozess: Man nehme eine beliebige, nichtkonstante Zufallsgröße und definiere . |
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| 17.04.2010, 17:52 | schmon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Antwort. Ist es bei diesem Beispiel aber nicht auch so, dass der nächste Zustand nur von dem Vorherigen abhängt? Ich meine: Wenn Ereignis zum Zeitpunkt n=5 2 mal eingetreten ist, sagt mir das X_n wie warscheinlich es ist, dass zum Zeitpunkt n=6 das Ereignis 2 bzw 3 mal eingetreten ist. Und genau das ist doch die Markowbedingung. Fällt dir zufällig zu deinem X_n ein konkretes Beispiel ein? Grüße, Schmon |
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| 17.04.2010, 17:59 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, zumindest nicht für gerade Indizes: Für gilt also nur Wahrscheinlichkeiten 0 oder 1 - im Gegensatz dazu aber mit auch "krummen" Wahrscheinlichkeiten. |
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| 17.04.2010, 18:19 | schmon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich verstehe. Danke! |
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