Sehnen-Trapez-Formel

17.04.2010, 16:49	Seppelmann	Auf diesen Beitrag antworten »
Sehnen-Trapez-Formel Meine Frage: Hallo, ich will die Sehen-Trapez-Formel zur näherungsweisen berechnung von $\begin{eqnarray} \int_{0,0}^{0,7} \! cos(x^2) \, dx \end{eqnarray}$ benutzen. Der Abstand zwischen $\begin{eqnarray} x_{i} - x_{i-1} = 0,1 = h \end{eqnarray}$ Meine Ideen: $\begin{eqnarray} h= \frac{b-a}{n} \end{eqnarray}$ also ist $\begin{eqnarray} n=7 \end{eqnarray}$ Jetzt müsste ich doch nur noch die Formel anwenden: $\begin{eqnarray} I^{ST}_{n} = h ( \frac{1}{2}y_{0} + y_{1} + y_{2} + ... + y_{n-1}+ \frac{1}{2} y_{n} ) \end{eqnarray}$ so, für $\begin{eqnarray} y_{i}=f(x_{i}) \end{eqnarray}$ dann hätte ich doch $\begin{eqnarray} y_{0} =cos(0^2)=1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y_{1} =cos(1^2)=cos(1) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y_{2} =cos(2^2)=cos(4) \end{eqnarray}$ usw. was habe ich falsch gemacht denn mein Ergebis ist falsch, außerdem negativ
17.04.2010, 16:51	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} y_1 = \cos(0.1^2) \end{eqnarray}$ etc.
17.04.2010, 16:54	Seppelmann	Auf diesen Beitrag antworten »
ach ich blindfisch vielen Dank!
17.04.2010, 16:59	Seppelmann	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie ist das denn wenn ich dieses Integral mit dem Taschenrechner ausrechne. Verwendet der auch eine Sehnen-Trapez-Formel, nur mit kleineren Abständen?

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