Determinante in Blockmatrix (Beweis)

18.04.2010, 13:39	TommyBoy	Auf diesen Beitrag antworten »
Determinante in Blockmatrix (Beweis) Meine Frage: Hallo, meine Aufgabe lautet: Es sei A eine $\begin{eqnarray} n\times n \end{eqnarray}$ - Matrix, B eine $\begin{eqnarray} m\times m \end{eqnarray}$ - Matrix. Man beweise: $\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} A & C \\ 0 & B \end{vmatrix} = \|A\|\|B\| \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Helfen äquivalente Umformungen, um nur Nullen unter der Hauptdiagonale zu erhalten? Oder doch eher die wiederholte Anwendung des Laplaceschen Entwicklungssatzes? Wenn letzteres: Ich habe es versucht, komme jedoch auf nichts... Und beides wirkt irgendwie zu "kompliziert"... MfG TommyBoy
18.04.2010, 13:48	Felix	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst A und B auf Dreiecksform bringen !
18.04.2010, 14:00	TommyBoy	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm, hatte ich versucht, hatte jedoch Probleme, dies klar zu formulieren, da ich ja m und n nicht kenne... Oder könnte ich einfach sagen: Jede Matrix kann auf die Dreiecksform gebracht werden. ? Wenn ich diese Form habe, ist es tatsächlich leicht =) €dit: Rechtschreibung =)
18.04.2010, 14:06	Felix	Auf diesen Beitrag antworten »
Jede Matrix kann auf Zeilenstufenform gebracht werden - also ja.

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