Frage zum Dreieck

18.04.2010, 13:45	patrick90	Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zum Dreieck Hallo! Könnt ihr mir bitte weiterhelfen? 1. Wie erkenne ich beim rechtwinkeligen Dreieck die Seiten ABC bzw. a,b und c? c ist immer gegenüber vom Rechten Winkel oder? Außerdem ist "c" die längste Seite. Und wie erkenne ich A,B? Wenn ich die Spitze (mit dem rechten Winkel) nach oben liege, habe ich links A und rechts B oder? Und wie wie ist bei einem allgemeinen Dreieck? Die längste Seite, ist hier auch "c" oder? Ich hatte nämlich ein Beispiel wo ich A und B verkehrt herum eingezeichnet habe, deswegen bin jetzt verwirrt (allerdings war alpha eingezeichnet und gegenüber von alpha ist ja "a". Bei dem Beispiel war nämlich B und A vertauscht (B links von C und A rechts von C) 2. Die Formeln sinus alpha = a/c tan alpa = a/b cos alpha = b/c cot alpha = a/b 2.1 Gelten diese Formel nur für alpha? Also kann ich die nicht auf beta umlegen? 2.2 Gelten diese Formeln NUR für das Rechtwinkelige Dreieick? Danke!
18.04.2010, 13:52	PapBear	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi zu 1. Die längste Seite im (rechtwinkligen) Dreieck muss nicht zwingend c sein, allerdings ist im rechtwinkligen Dreieck die längste Seite auch IMMER gleich die Hypothenuse. Die Beschriftung der Punkte, Seiten und Winkel verläuft gegen den Uhrzeigersinn. Wenn also z.B. c links unten ist, dann ist a rechts unten und b oben. zu 2.1 es gilt: sin = Gegenkatehete / Hypothenuse cos = Ankathete / Hypothenus tan = Gegenkathete / Ankathete wenn also z.b. der rechte Winkel bei alpha liegt und wir von c aus schauen, dann lauten die drei Sätze: $\begin{eqnarray} sin \gamma = \frac{c}{a} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} cos \gamma = \frac{b}{a} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} tan \gamma = \frac{c}{b} \end{eqnarray}$ zu 2.2 JA, diese Säztze gelten NUR für rechtwinklige Dreiecke. Für allgemeine Dreiecke benötigst du dann den Sinus- bzw. den Kosinus-Satz, aber die werdet auch bald lernen. Edit: damit die Formeln ein weng schöner zu lesen sind.
20.04.2010, 10:02	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Meist ist aber die Hypotenuse mit c bezeichnet und demgemäß der Winkel $\begin{eqnarray} \gamma \end{eqnarray}$ der rechte Winkel (90°). Dem Winkel $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ liegt die Seite a gegenüber, demgemäß ist $\begin{eqnarray} \sin \alpha = \frac a c \end{eqnarray}$ mY+

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