Assoziativgesetz/Boolesche Algebra

18.04.2010, 14:03	Nasuke	Auf diesen Beitrag antworten »
Assoziativgesetz/Boolesche Algebra Meine Frage: Wie soll man denn das Assoziativgesetz, das in fast allen Materialien die man finden kann mit drei Variablen beschrieben wird ( $\begin{eqnarray} (A\wedge B)\wedge C = A\wedge (B\wedge C) \end{eqnarray}$ ) auf Funktionen mit nur zwei Variablen anwenden? Hauptsächlich meine ich damit 2-stellige boolesche Funktionen. Meine Ideen: Gegeben habe ich also: Assoziativgesetz: $\begin{eqnarray} (A\wedge B)\wedge C = A\wedge (B\wedge C) \end{eqnarray}$ und die Funktionen: $\begin{eqnarray} a \wedge nicht a \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a \wedge b \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a \wedge nicht b \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} nicht a \wedge b \end{eqnarray}$ Die oberen zwei Funktionen sollen theoretisch assoziativ und die letzten beiden nicht assoziativ sein. Leider erkenne ich nun überhaupt nicht wie ich das Assoziativgesetz auf die Funktionen anwenden soll, und auf die Aussagen komme. Ich hoffe es kann mir jemand helfen! Schon mal im vorraus vielen Dank !
18.04.2010, 14:07	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Nenne die neue Funktion z.B. $\begin{eqnarray} \overline \land \end{eqnarray}$ . Also mit der dritten Funktion beispielsweise $\begin{eqnarray} A\overline\land B := A\land \lnot B \end{eqnarray}$ Dann musst du eben überprüfen ob $\begin{eqnarray} (A\overline \land B)\overline\land C = A\overline\land (B\overline\land C) \end{eqnarray}$
18.04.2010, 14:33	Nasuke	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für deine schnelle Hilfe kiste! Dein Tipp hab ich befolgt und Einwand frei, funktioniert! Vielen Dank. Super!

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