Ebenen und Geraden

18.04.2010, 19:09	Timmy Damager	Auf diesen Beitrag antworten »
Ebenen und Geraden Meine Frage: Bestimmen sie eine Gleichung der Geraden, die in allen Ebenen Ea liegt. Ea: ax - 2y + 2az = 1 Bekomme die gegebene Gerade gs: X = Spaltenvektor(0/-0,5/0) + t * Spaltenvektor ( -2 / 0 / 1) nicht raus. Hoffe mir kann jemand nen Ansatz geben. Meine Ideen: Ansatz ist, dass die Gerade g in der Ebene liegt, dass heißt sie müssen unendlich viele Punkte zusammen haben. Also müssen dann Normalenvektor der Ebene und Richtungsvektor kollinear sein? Und der Ortsvektor der Geraden muss ein Punkt in der Ebene sein.
18.04.2010, 19:44	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Also müssen dann Normalenvektor der Ebene und Richtungsvektor kollinear sein? ?? nein! Ich denke dem ist nicht so! Und der Ortsvektor der Geraden muss ein Punkt in der Ebene sein. Das findet meine Zustimmung Also eine Möglichkeit, wäre sicher einfach zwei beliebige a zu wählen und dann die Schnittgerade zu bestimmen, oder? (In der Annahme, dass X noch nicht gegeben ist :P)
18.04.2010, 19:47	Timmy Damager	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja ne Schnittgerade hatte ich mir auch schon überlegt, aber ist denn gewährleistet, dass sich 2 Ebenen mit 2 beliebigen a´s schneiden?
18.04.2010, 19:50	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja Es heißt ja, dass es EINE Schnittgerade gibt, die in allen Ebenen liegt! Demnach liegt sie auch in zwei! Schnittgeraden mit zwei Ebenen können folgendermaßen aussehen: Gar nicht, genau eine oder unendlich viele! Demnach hättest du schon alle Fälle abgedeckt, wenn du zwei beliebige a wählst. Einmal E1 und E2...dann die Schnittgerade bestimmst! Denn sollte DIESE Schnittgerade nicht drinliegen ist die Aufgabenstellung nicht erfüllt! Es ist aber die einzige Möglichkeit mit diesen Ebenen genau eine Schnittgerade zu bilden!
18.04.2010, 19:59	Timmy Damager	Auf diesen Beitrag antworten »
ok Danke, danke
18.04.2010, 20:04	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne Wenns noch iwo hängen sollte meldest dich! Sonst schönen Abend und viel Spaß beim weitermachen!
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