Integralrechnung

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gimmead Auf diesen Beitrag antworten »
Integralrechnung
Meine Frage:
Hallo, ich rechne seit kurzem Integralrechnungen und habe dabei keine Schwierigkeiten...bis zu dieser Aufgabe!

Die Integrationsgrenze z ist so zu berechnen, dass das Integral jeweils den angegebenen Wert besitzt.




Meine Ideen:
Was ich weiß ist, dass wenn man dies integriert der tan x rauskommt!
Ich habe aber festgestellt, dass mir das nicht weiterhilft...und in der Lösung kommt auch noch vor??

Wie fange ich denn überhaupt an?

Mfg
Vinyl Auf diesen Beitrag antworten »

Wo liegt denn das Problem? Bei "aufleiten" oder beim ausrechnen?

Vinyl
gimmead Auf diesen Beitrag antworten »

Das Problem liegt beim ausrechnen. Integriert ergibt es ja den tan x(Stammfunktion)! Ein weiteres Problem ist, das ich eben nicht weiß, wie ich es angehen soll?

Mfg verwirrt
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Dann rechne doch mal weiter, bilde die Stammfunktion und setz die Grenzen ein, was erhälst du dann?
gimmead Auf diesen Beitrag antworten »

ok! =

F(z) - F(0) = 1

das erhalte ich dann...

Mfg
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist also dein F(z) bzw. F(0)? Und überprüf mal die Reihenfolge, in der du deine Grenzen einsetzt.

Edit: Mit deinem Edit erübrigt sich die Sache mit den Grenzen.
 
 
gimmead Auf diesen Beitrag antworten »

Ich benutze diese Formel:

z ist mein b und 0 mein a!

So wäre es richtig!

Mfg
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, aber du hast ja eine konkrete Funktion für F(z) gegeben, die musst du dann auch verwenden.
gimmead Auf diesen Beitrag antworten »

Das musst du mir bitte genauer erklären...

Mfg
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast doch die Stammfunktion schon richtig berechnet, jetzt setz die doch einfach für dein F ein...
gimmead Auf diesen Beitrag antworten »

Die Stammfunktion ist der tan x! und dies für mein F(z) einsetzen?

Sieht dann also so aus: tan z - tan 0 ??

Ich verstehe es gerade überhaupt nicht...
Mfg
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, genau so sieht das aus.

Deine Stammfunktion , also kannst du das bei dir auch so einsetzen und bekommst .
gimmead Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe! Nur, wie geht es dann weiter? Woher kommt pi? Was ist der nä Rechenschritt?

Mfg
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

ausrechnen.
gimmead Auf diesen Beitrag antworten »

Hm! Hab ich mir schon gedacht, dass du das sagen wirst! Nur wie? Ich habe ja keine Zahlenwerte! Und ich vermute da schon etwas! Läuft das ganze vielleicht auf das Gleichsetzungsverfahren hinaus?

Mfg
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso hast du denn keine Zahlenwerte?

, da sehe ich 2 Zahlenwerte, eine Unbekannte, eine Gleichung. kannst du sofort ausrechnen, was bleibt dann übrig?

Du sollst das z ja gerade so wählen, dass du am Ende 1 erhälst.
gimmead Auf diesen Beitrag antworten »

Ok! Meine Konzentration lässt etwas nach... Hammer

Es sieht dann so aus:

tan(z) - 0 = 1 /+0

tan(z) = 1
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Genau, und wann ist ?
gimmead Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt musst du mir bitte ein letztes Mal weiterhelfen! Das ist irgendeine Regel die ich schon wieder vergessen habe...
Ach ja! Der tan(45) ergibt 1!

Mfg
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Genau, da kommt was mit Pi vor. Hilft es dir, wenn du das über machst?
gimmead Auf diesen Beitrag antworten »

Nein! Leider nicht! Es ist schon lange her! Ich weiß die Formel nicht mehr!

mfg
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Dann verrate ich dir mal: und der Tangens ist -periodisch.
gimmead Auf diesen Beitrag antworten »

Ok! Vielen Dank! Es ist mir jetzt nur nicht klar warum das so ist...Denn wenn ich dies in meinen Rechner tippe ist es nicht 1?!

Was allerdings wieder funktioniert ist die Umkehrung!



Mfg
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst deinen Rechner auf BOG (Bogenmaß) stellen, dann kommt der richtige Wert raus.
gimmead Auf diesen Beitrag antworten »

Oh mann ja! Ich danke dir für deine Geduld! Schönen Abend noch...

Mfg
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Iorek
BOG (Bogenmaß)


Auch unter "RAD" bekannt Big Laugh
Octav Auf diesen Beitrag antworten »

Kann mir jemand nen Tipp geben , wie ich beweise , dass , ist?
Octav Auf diesen Beitrag antworten »

Kann mir jemand nen Tipp geben , wie ich beweise , dass die Stammfunktion von , ist?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Octav
die Stammfunktion von

Das ist jetzt doppelt gemoppelt. Dir geht es lediglich um die Stammfunktion von . smile

Leite mal tan(x) ab. Übrigens ist das nicht die einzige Stammfunktion. Augenzwinkern
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