Betriebsoptimum

18.04.2010, 21:59

einalem25

Betriebsoptimum

Meine Frage:
Hallooo,
ich muss für folgene Stückkostenfunktion das Betriebsoptimum ausrechnen und komme irgendwie nicht zum Punkt =( ..

Meine Ideen:
$\begin{eqnarray*} k(x)= x²-8x+64+\frac{160}{x} \end{eqnarray*}$

nun brauch ich ja erst mal die 1. Ableitung:

$\begin{eqnarray*} k'(x) = 2x-8-\frac{160}{x²} \end{eqnarray*}$

da bin ich mir aber auch schon nicht sicher :/

dann habe ich diese Funktion / 2 genommen, da kommt dann raus:

$\begin{eqnarray*} k'(x) = x³-4x²-80 \end{eqnarray*}$
die Funktion dann = 0 setzen und die Polynomdivision anwenden, komme aber auf keinen teiler der beim einsetzen = 0 wird unglücklich

oder ist schon etwas vorher schief gelaufen ?

18.04.2010, 23:41

corvus

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Betriebsoptimum

Zitat:

Original von einalem25

$\begin{eqnarray*} k(x)= x²-8x+64+\frac{160}{x} \end{eqnarray*}$

nun brauch ich ja erst mal die 1. Ableitung:

$\begin{eqnarray*} k'(x) = 2x-8-\frac{160}{x²} \end{eqnarray*}$

da bin ich mir aber auch schon nicht sicher :/

wenn du dein k(x) richtig ermittelt hast, dann stimmt dazu diese
von dir berechnete Ableitung

Zitat:

Original von einalem25

dann habe ich diese Funktion / 2 genommen, da kommt dann raus:

$\begin{eqnarray*} k'(x) = x³-4x²-80 \end{eqnarray*}$

nein..
du solltest dann dies "rausbekommen":

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} \cdot k'(x) =\frac{x³-4x²-80}{x^2} \end{eqnarray*}$

Zitat:

Original von einalem25
die Funktion dann = 0 setzen

dh hier suchst du dann nur die Nullstellen des Zählers

$\begin{eqnarray*} x³-4x²-80 = 0 \end{eqnarray*}$

und da du für diese kubische Gleichung keine ganzzahligen Lösungen
siehst (oder?) , kannst du doch mit "Polynomdivision" nichts anfangen..

du wirst zB numerische Methoden bemühen, um die einzige Nullstelle
x=6,12939.. zu ermitteln.

Zitat:

Original von einalem25
oder ist schon etwas vorher schief gelaufen ?

wie schon gesagt: höchstens bei der hier nicht ersichtlichen
Herleitung von k(x).
smile

Neue Frage »

Antworten »

Betriebsoptimum

Verwandte Themen