Pythagoras, Dreiecke

19.04.2010, 12:35	Stumpf	Auf diesen Beitrag antworten »
Pythagoras, Dreiecke Einem Kreis mit gegebenem Radius r ist ein regelmäßiges Achteck einbeschrieben. a)Gib Term für A und u an. Ich habe das Achteck in 8Dreiecke eingeteilt (jeweils der Radius ist eine Seite des Dreieckes) . Und habe eine Höhe auf r jeweils eingezeichnet. Ich komme dann auf die Formel 81/2(r(1/2r-r))=A Ich will nicht weiter auflösen, damit ihr seht, wie ich darauf gekommen bin. Aber wie kann man auf den Umfang kommen. mir ist es ein Rätsel. Ich würde euch sehr dankbar sein bei Hilfe.
19.04.2010, 12:37	stumpf	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich sehe gerade, meine Formel für A sei auch falsch, denn ein Hypothenusenabschnitt ist ja in dem Fall gar nicht 1/2r.
19.04.2010, 13:10	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ums mir selbst ein wenig einfacher zu machen Wikipedia: Zerlege das regelmäßige Achteck in 8 gleichschenklige Dreiecke. Der einmalige Winkel im Dreieck beträgt 360°/8 = 45°. Die beiden gleichen Winkel des Dreieckes betragen 67,5°. Die Höhe halbiert das gleichschenklige Dreieck. Es entsteht durch Einzeichnen der Höhe ein rechtwinkliges Dreieck mit den Winkeln 67,5°, 22,5° und 90°. Folgende Lösungsansätze gehen von diesem rechtwinkligen Dreieck aus, dabei gilt: * a ist die Seitenlänge des Achtecks * a' ist die halbe Seitenlänge des Achtecks * r ist der Radius des Inkreises * R ist der Radius des Umkreises * A ist die Fläche des Achtecks * A' ist die Fläche des rechtwinkligen Dreiecks Vllt hilft dir das schon weiter? Sonst melde dich gerne wieder... Das u erhälst du dann auch ganz einfach , aber vllt fällt dir das von selbst auf/ein?
19.04.2010, 14:18	stumpf	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, danke für deine Mühe , fürs Raussuchen. Also bei Wikipedia steht dann was mit Tangens. Ich hatte um mich auf eine Mathearbeit vorzubereiten eine Seite im Mathebuch vorgeblättert. Mit Tangens hatten wir noch nichts. Also muss ich das wohl auch nicht können. Danke trotzdem
19.04.2010, 14:21	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm Also den Tangens brauchst du hier nicht unbedingt. Allerdings stimmt es...Sinus und Cosinus wären hilfreich?! Kennst du wenigstens die? (Allerdings unwahrscheinlich, wenn du den Tangens nicht kennst?!) Ansonsten findest du mein Lob...vorzuarbeiten! (Streber )
19.04.2010, 16:56	stumpf	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich stehe auf 1,7..da ist das notwendig Streber zu sein.^^ Nein, kenne ich nicht, also kann ichb das vergessen. Danke. =)
Anzeige

19.04.2010, 17:19	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Auch wenn es in der Wikipedia über die Winkelfunktionen gemacht wird, für das regelmäßige Achteck reicht auch der Pythagoras. Dabei ist es hilfreich, sich die Konstruktion des Achtecks mittels Halbierung der Seiten des einbeschriebenen Quadrats vorzustellen.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »