Kompakte Menge |
| 19.04.2010, 15:00 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Kompakte Menge Aber diese Menge ist ja offensichtlich nicht kompakt, da offen, oder überseh ich da was? Es ist eigentlich nur die Fragestellung die mich verwirrt, weil unser Prof eigentlich nicht solche Fallen stellt. |
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| 19.04.2010, 15:03 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie kommst du darauf, dass diese Menge offen ist? Und noch was: Offenheit impliziert noch nicht, dass die Menge nicht kompakt ist. |
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| 19.04.2010, 15:05 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sry, hatte nen Tippfehler drinne. Die Norm muss echt kleiner 1 sein. |
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| 19.04.2010, 15:06 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es gibt doch den Satz: Eine Menge ist genau dann kompakt, wenn sie beschränkt und abgeschlossen ist? |
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| 19.04.2010, 15:08 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann bin ich bzgl. der Aufgabenstellung auch etwas verwundert. Die Menge ist z.b. bzgl. der euklidischen Norm nicht abgeschlossen, also nicht kompakt.
Das ist im richtig. Aber nur weil eine Menge offen ist, heißt das im Allgemeinen noch nicht, dass sie nicht abgeschlossen ist. Schau dir z.b. die diskrete Metrik an. |
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| 19.04.2010, 15:11 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und da im R^n alle Normen äquivalent sind, wäre die Menge doch auch bezüglich jeder anderen Norm nicht kompakt? |
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| 19.04.2010, 15:16 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja. Bist du dir denn sicher, dass dies der Wortlaut der Aufgabenstellung ist? |
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| 19.04.2010, 15:18 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jop, stammt quasi 1zu1 von http://hilbert.math.uni-mannheim.de/Analysis10/blatt07.pdf 1b Ich nehm an dem Prof ist einfach ein Tippfehler unterlaufen und es sollte eigentlich ein sein |
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| 19.04.2010, 15:24 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das wäre auch meine Vermutung. |
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| 19.04.2010, 15:26 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jedenfalls vielen Dank für deine Hilfe 
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