Trigonometrie Frage

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Anna :) Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie Frage
Meine Frage:
Auf dem Gipfel eines Berges steht ein 50 m hoher Turm. Man erblickt seine Spitze vom Tal aus unter einem Erhebungswinkel von 58°, sein Fußpunkt unter einem Erhebungswinkel von 55°. Die augenhöhe des Beobachters beträgt 1,80m.

Wie hoch ist der berg?

Meine Ideen:
Ich denke mal, dass die Spitze und der Fußpunkt des Turmes gemeint sind, aber leider komme ich trotzdem nicht weiter..

Also bitte unbedingt helfen so schnell wie möglich!
Vielen, Vielen Dank schonmal! smile
Hektrio Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie Frage
Ist die Aufgabe nicht aus dem Lambacher Schweitzer? Naja.

Im Prinzip würde es nicht stören erstmal eine Skizze anzulegen.

Dann sollst du dir überlegen, ob es ein besonderes Dreieck ist - rechtwinklig, gleichschenklig, gleichseitig, stumpf, spitz ....

Fangen wir doch damit an: um welches Dreieck handelt es sich denn überhaupt?
 
 
Anna :) Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie Frage
Naja kommt drauf an welches dreieck man sich vornimmt, also mit welchem man rechnen muss.
Die Winkel sind ja schonmal spitz, aber ich weiß ja nicht ob ich den Winkel vom Fuße des Berges bis zu den Füßen der Person brauche, denn der wäre ja dann logischer weise rechtwinkelig!
Anna :) Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie Frage
Woher die Frage ist weiß ich übrigens nicht, da unserer Mathematik-Lehrer die anscheind einfach irgendwo aus dem Internet ausgedruckt hat und uns als Hausaufgae gegeben hat.

Eine Skizze steht natürlich in meinem Heft schon
Hektrio Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie Frage
Es ist ja eine Höhe gegeben und außer dem schiefen Turm von Pisa gibt es keine schiefe. Also handelt es sich hier um ein rechtwinkliges Dreieck. Jetzt musst du einfach nur die vereinfachten Winkelfunktionssätze benutzen.

Zum Beispiel

Ich denke, du kennst die weiteren.
Hektrio Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie Frage
Das ist gut. Dann musst du gucken, wie viele Dreiecke überhaupt zu beachten sind.
Und nun die Werte, die gesucht sind berechnen.

Zum Beispiel ist bei dir gegeben, dass alpha 55° ist und der Turm also Seite a 55m hoch ist.

Jetzt einfach nur noch Rechnen.

Am Ende solltest du die 1,80m einfach nur abziehen.
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie Frage
Zitat:
Original von Hektrio




Sag lieber:
Anna :) Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie Frage
Okay also das wäre dann:
sin 58° = 50/Hyp
Hyp= (ungefähr) 58,96 meter

und dann?
Hektrio Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie Frage
Du hast vollkommen Recht, Gualtiero. Sorry, Anna.
Anna :) Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie Frage
Die Ankathete wären dann ungefähr 31.24 Meter


aber wie komm ich dann weiter?
Anna :) Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie Frage
31,24 sorry (:
Hektrio Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie Frage
Könntest du vielleicht die Skizze einscannen? Dann wäre weiteres Arbeiten etwas einfacher. Augenzwinkern
Anna :) Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie Frage
Mit Paint aber immerhin (Hab keinen scanner an meinem pc)
Hektrio Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie Frage
Ja ist ok. Denn um dein Errechnetes zu prüfen, braucht man schon ein Bild, um nachvollziehen zu können, wie du auf die Lösung kamst.
Anna :) Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie Frage
Irgendwie lässt es sich nicht hochladen. Tut mir leid
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie Frage
Zitat:
Original von Anna smile
Irgendwie lässt es sich nicht hochladen. Tut mir leid


"irgendwie" schaffe ich es auch nicht, aber mit "dateianhänge" anklikken geht´s Augenzwinkern

vermutlich am einfachsten

Alex-Peter Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie Frage
Zeichnerische Berghöhe:
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