nicht degeneriertes skalarprodukt

20.04.2010, 20:53	rza	Auf diesen Beitrag antworten »
nicht degeneriertes skalarprodukt hey leutz hätt da wieder mal eine frage . wäre echt nett wenn mir jemand weiterhelfen könnte ein skalarprodukt heisst degeneriert falls $\begin{eqnarray} \forall x\in \mathbb R \exists y\in \mathbb R :<x,y>\neq 0 \end{eqnarray}$ nun soll man bestimmen ob es möglich ist dass für ein v in R gilt $\begin{eqnarray} v\in span(v)^T =\left\{x\in \mathbb R \|\forall v\in span(v) <x,v>=0\right\} \end{eqnarray}$ naja ich hab jetzt gesagt angenommen es wäre möglich dann würde ja aus $\begin{eqnarray} v\in span(v)^T \end{eqnarray}$ folgen dass $\begin{eqnarray} <v,v>=0 \end{eqnarray}$ und das ergäbe ja keinen widerspruch zur nicht degeneriertheit da es ja nur für ein y gelten muss es aber ein $\begin{eqnarray} z \in \mathbb R \end{eqnarray}$ geben kann sodass gilt $\begin{eqnarray} <x,z>=0 \end{eqnarray}$
20.04.2010, 23:46	rza	Auf diesen Beitrag antworten »
hgmmm irgendwie verwirrt mich das $\begin{eqnarray} \exists y \end{eqnarray}$

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