Zusallsereignisse |
21.04.2010, 13:56 | HannesGeee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Zusallsereignisse P(A)=0,5 P(A B) = 0,7 Bestimme P(B) für folgende Fälle: a) A und B schließen sich gegenseitig aus b) A und B sind statistisch unabhängig c) P(B|A)=0,3 a) B kann also nur der Fall sein wenn A nicht eingetreten ist. Deshalb: P(A B) = P(A) + P(B) 0,7 = 0,5 + P(B) --> P(B) = 0,2 b) genauso c) hier weiß ich nicht weiter |
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21.04.2010, 14:02 | HannesGeee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Zusallsereignisse Oder nein. Da in der b) unabhängigkeit gilt gilt hier: P(A B) = P(A) * P(B) und somit: 0,7 = 0,5 * P(B) P(B) = 0,7 / 0,5 |
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21.04.2010, 14:24 | HannesGeee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Zusallsereignisse c) Wahrscheinlichkeit dass A nicht eintritt ist 1-0,5 = 0,5 p(A|B) =0,3 Folgt: P(B)=0,3 * 0,5 = 0,15 |
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21.04.2010, 14:37 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Zusallsereignisse c) Für die bedingte W'keit gilt: P(B|A) * P(A) = P(A B). |
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21.04.2010, 14:40 | HannesGeee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Zusallsereignisse Und wie komme ich so dann auf P(B) ? |
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21.04.2010, 14:43 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Zusallsereignisse Ferner gilt: P(A B) = P(A) + P(B) - P(A B). |
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21.04.2010, 15:17 | HannesGeee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Sind a) und b) denn so richtig ? |
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21.04.2010, 16:47 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
a ist richtig, b ist falsch (0.7 steht für die Vereinigung, nicht den Durchschnitt). Meine zuletzt genannte Formel hilft auch hier. |
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21.04.2010, 16:51 | HannesGeee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie bestimme ich denn P(A B) ? |
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21.04.2010, 17:22 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Zusallsereignisse
0.5 * P(B) = 0.5 + P(B) - 0.7 |
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22.04.2010, 14:03 | HannesGeee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
b) P(B) = 0,4 c) Gilt hier auch: P(A B) = P(A) * P(B) ? Dann wäre das: P(B|A) * P(A) = P(A B) P(B|A) * P(A) = P(A) * P(B) 0,3 *0,5 = 0,5 * P(B) |
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22.04.2010, 14:21 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
c) Nein, Unabhängigkeit ist nicht garantiert. Ohne Abschluss dieses Threads bereits einen neuen in Stochastik zu eröffnen, gelangte mir in den falschen Hals. |
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22.04.2010, 14:30 | HannesGeee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also muss ich in Aufgabe c) auch di Gleichung P(A B) = P(A) + P(B) - P(A B) verwenden !? Wie komme ich denn dann auf P(A B) , wenn es nicht P(A)*P(B) ist ? |
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22.04.2010, 14:34 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Diese Frage hast du schon mal gestellt und ich habe sie schon mal beantwortet, gestern. |
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22.04.2010, 14:42 | HannesGeee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Zusallsereignisse
Du meinst diesen Beitrag ? Hier schreibst du doch dass P(A B) = 0.5 * P(B) = P(A) * P(B) So wollte ich es auch machen aber du meintest ja vorhin dass es nicht geht
Stehe grad etwas auf dem Schlauch |
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22.04.2010, 14:47 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Zusallsereignisse Die Formel P(A B) = P(A) + P(B) - P(A B) ist im Gegensatz zu anderen ALLGEMEINGÜLTIG. Man kann sie auch bei Teilaufgabe c) anwenden; allerdings muss P(A B) neu berechnet werden, nicht via Unabhängigkeit, sondern via bedingte Wahrscheinlichkeit: P(B|A) * P(A) = P(A B). |
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22.04.2010, 15:08 | HannesGeee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ahhhhh ok. Also: P(B|A) * P(A) = P(A B) 0,3 * 0,5 = P(A B) P(A B) = 0,15 Aus P(A B) = P(A) + P(B) - P(A B) folgt: 0,15 = 0,5 + P(B) -0,7 P(B) = 0,35 richtig ? |
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22.04.2010, 15:31 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja. |
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22.04.2010, 15:38 | HannesGeee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
So dann is die Aufgabe erledigt. Merci |
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