Dreiecksungleichung und Positivität von Integrale

21.04.2010, 19:31	Lina82	Auf diesen Beitrag antworten »
Dreiecksungleichung und Positivität von Integrale Meine Frage: Ich soll die Dreiecksungleichung und Positivität von \|\| $\begin{eqnarray} \cdot \end{eqnarray}$ \|\|1: $\begin{eqnarray} C^{0} \left(I\right) \end{eqnarray}$ ----> : $\begin{eqnarray} \mathbb R : \end{eqnarray}$ , \|\|f\|\|1 = $\begin{eqnarray} \int_a^b \! \|f\| \end{eqnarray}$ zeigen. Meine Ideen: Also ich weiß, dass bei der Dreiecksungleichung gilt: $\begin{eqnarray} \|\int_a^b \! f \| \leq \int_a^b \! \|f\| \end{eqnarray}$ und bei der Positivität: $\begin{eqnarray} \int_a^b \! \|f\| \geq 0 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \int_a^b \! \|f\|= 0 \end{eqnarray}$ wenn f=0 Aber mein Problem ist, dass ich nicht weiß, wie ich das detailiert zeigen soll.... wäre echt lieb, wenn mir jemand helfen könnte.
23.04.2010, 00:47	Urza	Auf diesen Beitrag antworten »
Und $\begin{eqnarray} I=[a,b] \end{eqnarray}$ , ja? Um welchen Integralbegriff geht es denn?

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