Physik: Rücksicht statt Bleifuß

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Kiri Auf diesen Beitrag antworten »
Rücksicht statt Bleifuß
Hallo!

Wir behandeln im Unterricht gerade Probleme aus der Verkehrsforschung und rechnen mit physikalischen Gesetzen. So weit so gut. Nur komme ich mit folgender Aufgabe einfach nicht klar:

Ein Autofahrer ist mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h unterwegs, als in 15 m Entfernung plötzlich ein Kind vor ihm auf die Straße läuft. Nach einer "Schrecksekunde" führt er eine Vollbremsung mit einer Bremsverzögerung von 8 m/s^2 durch.
  1. Stellen Sie graphisch dar, wie sich die Farhzeuggeschwindigkeit v ab Erkennen der Gefahr durch den Fahrer in Abhängigkeit von der Zeit t entwickelt. Wie lange dauert es, bis das Fahrzeug zum Stillstand kommt? Kommt das Fahrzeug rechtzeitig vor dem Kind zum Stillstand?

    Um einen Graphen zeichnen zu können, brauche ich natürlich Werte. Meine Lehrerin sagte, dass die Werte der X-Achse in t in s und die der Y-Achse in v in m/s sein sollten. Deswegen kam ich auf die Idee die Formel v=vNull - a * t zu benutzen, um zu meinen Werten zu kommen. Was ich da aber ausrechne, ist der reine Bremsweg ohne die Reaktionszeit. Natürlich kenne ich die Formel für den Anhalteweg s(v)= v * tR + v^2/2 * a. Aber diese Formel berücksichtigt nicht die Dauer des ganzen Vorgangs vom Erkennen der Gefahr bis hin zum Stillstand des Fahrzeugs. Mit welcher Formel kann ich das nun aber ausrechnen?


  2. Zeichnen Sie mithilfe des Graphen aus a) einen Graphen, in dem die Geschwindigkeit v ab Erkennen der Gefahr in Abhängigkeit vom Bremsweg s dargestellt wird. Wie groß ist die Aufprallgeschwindigkeit, wenn das Fahrzeug das Kind erfasst?

    Genau das selbe Problem wie bei a): Wie errechne ich die Werte für den Graphen und wie errechne ich die Aufprallgeschwindigkeit?
    Meine Lehrerin benutzt für das Errechnen der Aufprallgeschwindigkeit zuerst das Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz v = vNull - a * t. Da wir aber t nicht kennen, hat sie dann das Weg-Zeit-Gesetz s = 1/2 * a * t^2 + vNull * t genommen. Für s setzt sie 1,1 Periode m ein und sagt, dass dies der Bremsweg bis 15 m sei. Ich verstehe überhaupt nicht, was das für einen Sinn macht. Was soll das bedeuten Bremsweg bis 15m ist 1,1 m?


  3. Hätte ein Autofahrer, der unter gleichen Bedingungen in einer "Tempo-30"-Zone die vorgeschriebene Geschwindigkeit einhält, einen Unfall vermeiden können? (Untersuchungen zeigen, dass in Tempo-30-Zonen 50% aller Fahrer auch dann über dem Tempolimit liegen, wenn man eine Toleranzgrenze von 20% einrechnet.)

    Was und wie muss ich hier rechnen?

Vielen Dank im Voraus!!!! Augenzwinkern
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

zu a):

in dieser 1 sekunde macht der Autofahrer ja gar nichts, sondern bewegt sich mit konstanter geschwindigkeit fort. deshalb hast du einfach eine waagrechte linie, die bei 50 km/h 1 sekunde lang ist. 50 km/h = 13 8/9 m/s

zu b):

das 1,1 periode meter kommt daher, dass dies nach der 1 sekunde der restliche bremsweg ist. 15 m - 13 8/9 m/s * 1s = 1 1/9 m = 1,1Periode meter. ok? Den Graph Zeichnest du am besten so: bei 15 m Bremsweg ist die Geschwindigkeit 13 8/9 m/s ... Und bei 1 1/9 m Bremsweg beginnt dann die Verzögerung mit 8 m/s². Das Auto hat eine Geschwindigkeit von 0 m/s, nachdem der komplette Bremsweg zurückgelegt wurde. Also berechne den Kompletten Bremsweg und verbinde dann diesen Punkt der sich aus dem Kompletten Bremsweg und der Geschwindigkeit 0 ergibt mit dem Ende waagrechten Linie, als die Verzögerung beginnt. Ungefähr verstanden? Ich hoffe ich hab keinen Schmarrn erzählt Augenzwinkern

zu c):

einfach statt 50 km/h 30 km/h nehmen und damit bremsweg ausrechnen, wenn er kürzer ist als der abstand zum kind, dann hätte der aufprall verhindert werden können. du musst halt den weg ausrechnen, den der autofahrer während der reaktionszeit mit unverminderter geschwindigkeit zurücklegt, und das vom abstand zum kind abziehen. dann rechnest du mit hilfe der formel in der auch die beschleunigung vorkommt, die zeit aus, bis die geschwindigkeit gleich 0 ist. diese zeit setzt du dann in die formel für den zurückgelegten weg ein und rechnest den weg aus.

schon oder? Augenzwinkern
Kiri Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die schnelle Hilfe! Augenzwinkern
Die erste Aufgabe habe ich schon mal geschafft, aber bei b) klappts einfach nicht. Das mit den 1,1 Periode Metern habe ich verstanden. Und auch wie der Graph aussehen muss. Aber ich weiß immer noch nicht wie ich die Werte für den Graphen ausrechnen soll.
Denn in der Aufgabe steht, dass die Geschwindigkeit v in Abhängigkeit vom Bremsweg s dargestellt werden soll.
Ich habe aber nur die Formel für den umgekehrten Fall, also das Weg-Geschwindigkeits-Gesetz s(v) = (v^2 - vNull^2) / (2 * a). Hier ist aber der Weg s in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit v, oder?
Man könnte die Formel umstellen, damit ich v(s) = .... bekomme. Aber ich weiß leider nicht wie das geht.
Oder kann ich das selbe Gesetz s(v) = v^2/2 * a nehmen, wenn der Körper zum Zeitpunkt t =0 s die Geschwindigkeit v = 0 m/s hat?
Und was ist eigentlich noch mal der Unterschied zwischen v und vNull ?
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Also die Formel würde ich so umformen (eigentlich relativ einfach):

s(v) = (v² - v0²) / 2a | * 2a
s * 2a = v² - v0² | +v0²
s * 2a + v0² = v² | Wurzel
v = Wurzel(s * 2a + v0²)

So müsste dann das eigentlich gehen, oder nicht? Augenzwinkern

v0 ist die Anfangsgeschwindigkeit (drum das 0 im Index).
huhuu Auf diesen Beitrag antworten »

hallo, ich habe die gleiche aufgabe aber kenn mich überhaupt nicht aus.
kannst du mir die lösungen schicken ? meine adresse: [email protected]
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Schau mal auf das Datum... und in das Boardprinzip.
 
 
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