Punktmengen in der Zahlenebene mit Umformung in Geradengleichung sowie Best. des Mittelp. und Radius |
| 22.04.2010, 08:29 | Paulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Punktmengen in der Zahlenebene mit Umformung in Geradengleichung sowie Best. des Mittelp. und Radius Schaut auch mal meine Ansätze an. Ich glaube mein Problem ist, dass ich nicht weiß, was (z+i) konjugiert ist. Meine erste Idee war ( z-i ), meine zweite ( z*-i ). Dritte Möglichkeit, aber für mich unlogisch wäre: ( z*+i ). Bei meiner ersten Idee bekomme ich ein z² in die Geradengleichung. Eigentlich sollte immer zz* anstelle des z² stehen. Aufgabe: { z| |z+i| / |z+1| = 1 } Meine Ideen: |z+i|² / |z+1|² = 1 (z+i)(z+i)* / (z+1)(z+1)* = 1 (z+i)(z-i) = 1 * (z+1)(z*+1) z² -zi +zi +1 = zz* +z +z* +1 z² +1 = zz* +z +z* +1 |-1 z² = zz* +z +z* |-z² zz* +z +z* -z² = 0 m = -1 ( Wert vor dem z*, Vorzeichenwechsel ) m*= -1 1-r² = -z² |-1 -r² = -z² -1 |*(-1) r² = z² +1 | \sqrt{x} r = \sqrt{z² +1} Kann man den Radius noch genauer bezeichnen? Oder ist die Berechnung falsch? Bedeutet z²+1 etwas Besonderes? DANKE für Eure Hilfe ! |
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| 22.04.2010, 08:54 | Paulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ups ich mach´s nochmal ordentlich ... Aufgabe: { } Also meine Idee: (z+i)(z-i) = 1 * (z+1)(z*+1) z² -zi +zi +1 = zz* +z +z* +1 z² +1 = zz* +z +z* +1 |-1 z² = zz* +z +z* |-z² zz* +z +z* -z² = 0 Kam zuerst mit dem Formeleditor nicht zurecht. Sorry |
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| 22.04.2010, 10:45 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Warum stehen in der Mengenbeschreibung keine Quadrate und unten schon? Ich würde das z als x + i*y schreiben, dann ist z.B. z + i = x + i*(y+1). |
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