Komplexe Zahlen berechnen.

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JupJup Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlen berechnen.
Meine Frage:
Die Aufgabe lautet:

Berechnen Sie:

(2 - 2i) * (3 + 6i) -7 + 9i
------------------- + -------
-6i -7 - 7i

Aber ich kapier nicht was ich machen muss... kann mir da einer helfen? Und bitte keine Wikipedia Links... die bringen mir ehrlich gesagt nix -_-°

Meine Ideen:
ich Glaub man muss irgendwie nach i auflösen oder so?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen berechnen.
benutze bitte latex, das kann doch keiner entziffern...
meinst du oder was soll der ausdruck bedeuten?

und nach i auflösen ist blödsinn, dazu bräuchtest du eine gleichung und nicht nur eine Zahl, ich denke du sollst das in der form a+bi darstellen.
außerdem ist i definiert...
JupJup Auf diesen Beitrag antworten »

mist... is verrutscht ...
also der eine bruch besteht oben aus den beiden klammern und unten steht -6i und der andere hat oben -7+9i und im nenner -7-7i ... weiß leider nicht wie ich hier so ne grafik dafür erstelle ... sorry
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

du hast unter dem textfeld einen link der mit formeleditor benannt ist.
also du meinst
?

edit: löse zuerst einmal die klammer auf und multipliziere die zähler und nenner mit den jeweils komplex konjugierten des nenners.
JupJup Auf diesen Beitrag antworten »



yeah... hat geklappt, danke ...

ja so sieht die aufgabe aus.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von lgrizu

edit: löse zuerst einmal die klammer auf und multipliziere die zähler und nenner mit den jeweils komplex konjugierten des nenners.
 
 
JupJup Auf diesen Beitrag antworten »

wie geht denn eigentlich komplex konjugieren? verwirrt
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

du änderst das vorzeichen des "koeffizienten" von i.
also ist , dann ist .
der zweck ist, das i aus dem nenner zu bekommen und das kann man mit der dritten binomischen formel machen....

edit: hast du die klammer denn aufgelöst?
JupJup Auf diesen Beitrag antworten »



so richtig?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

nein , jetz löse erst mal die klammern auf, dann konjugieren wir, wie sieht der erste bruch aus, wenn du die klammern aufgelöst hast?
edit: und setze dort klammern, wo sie benötigt sind, ansonsten: punktrechnung vor strichrechnung....
JupJup Auf diesen Beitrag antworten »



so würde ich sagen...
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

okay, das ist richtig, jetzt benutze die definition von i^2 und fasse zusammen....
JupJup Auf diesen Beitrag antworten »

das versteh ich leider nicht unglücklich
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

was verstehst du nicht?
wie ist definiert?
JupJup Auf diesen Beitrag antworten »

Achso... stimmt ... das sind ja -1 .... mom ich mach mal eben soweit ich komme
JupJup Auf diesen Beitrag antworten »

lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

ist richtig, jetzt kann man kürzen....
JupJup Auf diesen Beitrag antworten »

???
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

kennst du die kürzungsregeln?
was kann man da kürzen?
JupJup Auf diesen Beitrag antworten »

alles bis auf -1?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

bist du tatsächlich auf einer Hochschule?
...die 6.....
...in Summen kürzen nur die dummen......
was bleibt also übrig?
JupJup Auf diesen Beitrag antworten »

ja bin ich... ich bin nur voll scheiße weil ich seit 5 jahren kein mathe mehr hatte

dann fällt also nur raus?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

genau, das ist 1 und 1 mal irgendwas ist immer das irgendwas......

mit bruchrechnen solltest du dich vertraut machen.

okay, wir haben also jetzt .
nun wird zähler und nenner mit dem komplex konjugierten multipliziert, welches ist das komplex konjugierte von -i?
JupJup Auf diesen Beitrag antworten »



würde ich sagen...
dann is i² = -1 und -1 +(-1) = -2 und unten ist -i² was ja dann 1 ist oder?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

also i ist schon mal richtig.
aber achte darauf, dass du klammern setzt und ausmultiplizierst....



dein ergebnis ist falsch....

edit: -i*i=1 ist richtig.
JupJup Auf diesen Beitrag antworten »

aber mit der klammer würde oben dann ja -i +(-1) stehen oder? dachte ich soll das i wegbekommen?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von JupJup
aber mit der klammer würde oben dann ja -i +(-1) stehen oder? dachte ich soll das i wegbekommen?


ist richtig.
wir wollen das i im nenner wegbekommen damit wir die komplexe zahl in der form a+bi schreiben können.

also der erste bruch ist -i-1. sieht doch schon ein wenig einfacher aus....

nun zum zweiten bruch:
wie sieht das komplex konjuguierte von (-7-7i) aus?
JupJup Auf diesen Beitrag antworten »

7i? ... oder nehm ich alles mit?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

du machst nichts anderes als das vorzeichen des koeffizienten von i zu ändern, also (-7+7i).

jetzt multiplizierst du zähler und nenner damit.
JupJup Auf diesen Beitrag antworten »

hab ich jetzt raus
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

richtig, jetzt wieder die definition von i^2 verwenden und zusammenfassen...
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

ich muss jetzt los, ich schau nachher noch mal rein, so viel noch:

hauptnenner des ersten und zweiten bruchs bestimmen und dann die brüche addieren.

kannst das ja mal machen, vielleicht, wenn noch irgendetwas ist, macht ja irgendwer anderes weiter, ich hab leider keine zeit mehr, also bis nachher....
JupJup Auf diesen Beitrag antworten »



also haben wir dann gesamt: ?
JupJup Auf diesen Beitrag antworten »

also als ergebnis hab ich dann



bin ich damit fertig oder gehts noch weiter?
Hohlschädel Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig soweit....

Ergebnis kann man stehen lassen oder ohne Bruch auf die Form a+b*i bringen
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Hohlschädel
Richtig soweit....

Ergebnis kann man stehen lassen oder ohne Bruch auf die Form a+b*i bringen


wieso ohne bruch, a und b sind dann doch brüche....

du meinst sicherlich das richtige, also ohne summe im Zähler des bruches, aber ohne bruch imliziert doch, dass a und b ganze zahlen sind, und das sind sie nicht.....
Kühlkiste Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von lgrizu
ist richtig, jetzt kann man kürzen....


Nö, das ist falsch!
JupJup Auf diesen Beitrag antworten »

wie denn nun?
Kühlkiste Auf diesen Beitrag antworten »

Hier solltest Du nochmal nachrechnen:





Alternativ wäre auch denkbar direkt zu kürzen. Etwa so:

lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

@kühlkiste: hast recht, hab ich mich auch nen bissel verrechnet.......
asche auf mein haupt....
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