Wendetangente einer Kurvenschar |
| 22.04.2010, 16:31 | Fräulein xyz | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wendetangente einer Kurvenschar Wir schreiben einen Test und haben Übungsaufgaben bekommen. Die nun folgende Aufgabe verstehe ich nicht... Vielleicht kann mir jemand helfen. Welche Kurve der Schar (a Element R; a>0) besitzt eine Wendetangente, die durch den Punkt P(0;8)geht? Meine Ideen: Zuerst habe ich mir überlegt wo der Wendepunkt ist: f´(x)=3x²-6ax f´´(x)=6x-6a 0=6x-6a 6a=6x x=a f´´´(x)=6 , d.h. Wendepunkt in W(a;f(a)) Und jetzt??? |
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| 22.04.2010, 16:47 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wendetangente einer Kurvenschar Ohne nachzurechne: * Wie lauten dann allgemein die Wendetangenten? * Du Brauchst WP + Steigung im WP um die Geradengleichung aufzustellen. |
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| 22.04.2010, 16:57 | Fräulein xyz | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wendetangente einer Kurvenschar Mein Wendepunkt liegt doch bei (a;-2a³). f(a)=a³-3aa² =a³-3a³ =-2a³ Den Anstieg im Wendepunkt kann ich mit der ersten Ableitung feststellen, oder? f´(a)=3a²-6aa =3a²-6a² =-3a² Ist das der Anstieg??? Wird die Wendetangente mit der Funktionsgleichung einer linearen Funktion beschrieben? Also y=mx+n |
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| 22.04.2010, 17:10 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wendetangente einer Kurvenschar Richtig, Steigung mit der ersten Ableitung. Richtig, die Tangente hat diese Form. http://de.wikipedia.org/wiki/Taylor-Formel mit n=1. |
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