Wendetangente einer Kurvenschar

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Fräulein xyz Auf diesen Beitrag antworten »
Wendetangente einer Kurvenschar
Meine Frage:
Wir schreiben einen Test und haben Übungsaufgaben bekommen. Die nun folgende Aufgabe verstehe ich nicht... Vielleicht kann mir jemand helfen.

Welche Kurve der Schar
(a Element R; a>0)
besitzt eine Wendetangente, die durch den Punkt P(0;8)geht?

Meine Ideen:
Zuerst habe ich mir überlegt wo der Wendepunkt ist:
f´(x)=3x²-6ax
f´´(x)=6x-6a
0=6x-6a
6a=6x
x=a

f´´´(x)=6 , d.h. Wendepunkt in W(a;f(a))


Und jetzt???
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wendetangente einer Kurvenschar
Ohne nachzurechne:
* Wie lauten dann allgemein die Wendetangenten?

* Du Brauchst WP + Steigung im WP um die Geradengleichung aufzustellen.
Fräulein xyz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wendetangente einer Kurvenschar
Mein Wendepunkt liegt doch bei (a;-2a³).
f(a)=a³-3aa²
=a³-3a³
=-2a³

Den Anstieg im Wendepunkt kann ich mit der ersten Ableitung feststellen, oder?

f´(a)=3a²-6aa
=3a²-6a²
=-3a²
Ist das der Anstieg???


Wird die Wendetangente mit der Funktionsgleichung einer linearen Funktion beschrieben? Also y=mx+n
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wendetangente einer Kurvenschar
Richtig, Steigung mit der ersten Ableitung.

Richtig, die Tangente hat diese Form.

http://de.wikipedia.org/wiki/Taylor-Formel mit n=1.
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