Logarithmusgleichungen |
| 22.04.2010, 18:58 | Rudi1505 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Logarithmusgleichungen Grundsätzlich kann ich diese Gleichungen, aber bei einer Gleichung habe ich ein riesiges Problem: Angabe: lg? (4x+9)-1/2lg(3x-5)-1-lg3,5 = 0 D={x?R|x>5/3} Lösung sollte "10" sein. Übrigens zu den Zeichen hier im Board: Das Fragezeichen ist entweder ne Wurzel, oder in der Lösungsmenge ein "Menge aus" Zeichen. Meine Ideen: Also... Als erstes verwende ich die Logarithmusformeln um das ganze in einem Logarithmus zusammenzufassen. lg? (4x+9)/? (3x-5)*10*3,5 = lg0 Dann kürze ich den lg weg, aber was dann? Definitionsmenge: 4x+9>0 4x>-9 x>-9/4 3x-5>0 3x>5 x>5/3 D={x?R|x>5/3} |
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| 22.04.2010, 20:19 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zuerst mal: Was ist mit deinem 1/2 passiert? (und wieso sind eigentlich überall Fragezeichen? 
)lg(0) ist übrigens nicht definiert, kannst du auch mit dem Taschenrechner ausprobieren, der zeigt Error 
(Wieso hast du dort eigentlich lg(0) stehen? Da war doch vorher nur eine 0. Hast du den einfach auf die eine Seite draufgemacht? 
Das geht ja nicht...)Besser wäre es, wenn du auf die Gleichung packst, dann hast du links den Logarithmus weg und rechts hast du stehen |
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| 22.04.2010, 20:51 | Rudi15051 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das -1/2 wurde zu dividiert durch Wurzel aus (3x-5) Die Fragezeichen da sind Wurzeln, hab ich aber eh geschrieben. Stimmt, wieso ich rechts daraus einen Logarithmus gemacht habe ist mir gerade selbst nicht klar. Wie soll ich 10 draufpacken? Wenn ich mit 10 multipliziere und es auf die rechte Seite gäbe, würde rechts doch stehen 10*0 und das wäre 0. Wäre es möglich, die nächsten Schritte aufzuschreiben? |
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| 22.04.2010, 21:00 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh, das mit den Fragezeichen hab ich überlesen, tut mir leid. Du kannst übrigens auch den Formeleditor (siehe rechts bei Werkzeuge) benutzen, um Wurzeln zu schreiben. Ich meine, du sollst 10 hoch... irgendwas draufmachen. Eben die Umkehrung vom Zehnerlogarithmus. Weiß leider nicht, wie ich es anders ausdrücken soll. Und alle Schritte kann ich dir auch nicht aufschreiben, wegen dem Prinzip. Aber ich kann dir helfen. Also, wir hätten dann dann machst du das "10 hoch" drauf auf der linken Seite heben sich jetzt die Basis 10 und der Zehnerlogarithmus gegenseitig auf, verstehst du? |
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| 22.04.2010, 21:14 | Rudi15052 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut, also das hat mir schonmal sehr geholfen, danke ^^ viel besser wirds aber nicht. Um die Wurzel aus dem Nenner zu bekommen multipliziere ich mit Wurzel aus (3x-5) Wurzel(4x+9)*Wurzel(3x-5) _______________________ = 1 (3x-5)*35 --> Wurzel(12x²+27x-20x-45) ______________________ = 1 105x-175 Wie komm ich da auf x=10? o.o |
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| 22.04.2010, 21:23 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zuerst kannst du mal mit dem Nenner multiplizieren, damit du ihn weg hast. Er steht dann auf der rechten Seite, weil dort 1 steht. Dann würde ich quadrieren. Du musst dann aber die Probe machen, weil quadrieren keine Äquivalenzumformung ist. Ich muss jetzt leider auch nochmal off, es wird aber bestimmt jemand anders weiterhelfen. |
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| 23.04.2010, 14:20 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey, wie weit bist du denn jetzt gekommen? Ich komme übrigens auch nicht auf x=10.
Vielleicht hab ich auch die falsche Gleichung, es wär vielleicht hilfreich, wenn du mal den Formeleditor benutzen würdest... |
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| 24.04.2010, 08:36 | Rudi15053 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, also es ist herausgekommen, dass erstens ein Angabenfehler war, "+1/2log"... anstatt "-1/2log..."wäre gewesen. Aber das ist nicht das Problem eigentlich: Sie hat quadriert, damit die wurzel wegfällt und dann die große Formel verwendet -b+- Wurzel(b²-4ac) x1,2 = ________________ 2a das eine Ergebnis kann nicht sein (wegen der Definitionsmenge), das andere Ergebnis ist 10. : D Formeleditor verwend ich nciht, weil ich mich damit irgendwie nicht auskenne xD |
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| 24.04.2010, 08:44 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dazu meldest du dich unter 4 verschiedenen Namen an, bitte entscheid dich für einen! Außerdem wäre es sehr nett, wenn du trotzdem den Formeleditor verwenden würdest, du kannst die damit die Formel sehr schnell zusammenklicken und hilfst uns, deine Beiträge zu lesen. Irgendwelche komischen, selbst gesetzten Linien die einen Bruchstrich darstellen sollen und wo nicht klar ist was im Zähler und was im Nenner steht sind nicht nur hässlich, sie verhindern auch, dass dir geholfen wird. |
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| 24.04.2010, 10:39 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Rudi.... Dem Beitrag Beitrag Ioreks ist nichts hinzuzufügen als: durch sorgfältige Angaben und gut leserliche Darstellung von Formeln kann man einen Thread wesentlich beschleunigen. Guck Dir noch einmal ganz genau die Ausgangsgleichung an und dann korrigiere sie, wie soeben gesagt. Die angegebene Lösung stimmt. Bin wieder weg. |
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