schiefsymmetrisch vs. schiefhermitesch |
22.04.2010, 20:47 | user111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schiefsymmetrisch vs. schiefhermitesch sitze gerade an einer Frage, zu der ich gerne Eure Meinung hätte: Im Reellen gilt doch für eine schiefsymmetrische Matrix der Form wegen mit und irgendeiner -Matrix : . Nun wüsste ich gerne, ob dasselbe Argument auch im Komplexen für die schiefhermitesche Matrix funktioniert, wenn ? Danke schonmal im Voraus. |
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22.04.2010, 21:23 | MI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: schiefsymmetrisch vs. schiefhermitesch Irgendwie habe ich nicht verstanden, was genau du nun wissen möchtest. Möchtest du Wissen, ob A bei beliebigem M schiefsymmetrisch/hermitesch ist? Gruß MI |
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22.04.2010, 21:37 | user111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: schiefsymmetrisch vs. schiefhermitesch Nein, sorry, wenn ich mich missverständlich ausgedrückt habe, mir fehlt für die Aufgabe momentan nur die Kenntnis der komplexen Eigenschaften: Und zwar frage ich mich, ob für auch gilt (analog zum reellen Fall ). Dass schiefhermitesch bzw. -symmetrisch ist, weiß ich... |
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22.04.2010, 22:06 | MI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: schiefsymmetrisch vs. schiefhermitesch Ah, jetzt verstehe ich, worauf du hinaus willst. Ja, das funktioniert analog. Gruß MI |
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22.04.2010, 22:37 | user111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: schiefsymmetrisch vs. schiefhermitesch Ok, das heißt dann, dass für eine gegebene -Matrix sein müsste, oder? |
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22.04.2010, 22:38 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: schiefsymmetrisch vs. schiefhermitesch @MI Wieso soll das funktionieren? und sind konjugiert, aber nicht immer gleich; hat Realteil 0, ist aber nicht immer 0. |
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23.04.2010, 16:39 | Senfdazugeb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: schiefsymmetrisch vs. schiefhermitesch Die Frage ist doch, ob der antihermitesche Teil verschwindet, und das scheint mir aus oben Genanntem auch nicht der Fall zu sein...??? |
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23.04.2010, 22:11 | MI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: schiefsymmetrisch vs. schiefhermitesch
Asche über mein Haupt. Du hast natürlich Recht, ein Gegenbeispiel ist leicht gefunden. Ich weiß leider nicht mehr genau, was ich mir dabei gedacht habe gestern, aber gut war's nicht . |
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23.04.2010, 22:26 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: schiefsymmetrisch vs. schiefhermitesch Wenn man sich vor Augen hält, dass bei beidseits des Gleichheitszeichen eine 1x1-Matrix steht, wird es klar: Transponieren bewirkt gar nichts bei einer einzelnen Zahl, konjugieren aber schon (wenn nicht alles reell ist). |
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24.04.2010, 19:26 | user111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: schiefsymmetrisch vs. schiefhermitesch Ja, stimmt, die Frage war eig. blöd, wie ich jetzt feststellen musste, das kann in der Tat nicht sein. Inzwischen hat sie sich auch ein wenig verlagert: Angenommen ist positiv definit, dann ist ja laut Wikipedia M auch pos. def. Jetzt frage ich mich, ob man dann etwas über aussagen kann? Vielleicht hat jemand 'ne Idee, Gruß |
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