Bestimme Parameter b, sodass Fläche von f(x) stimmt

23.04.2010, 13:41

moxox

Bestimme Parameter b, sodass Fläche von f(x) stimmt

Hallo,

brauche wieder eure Hilfe, bei folgender Aufgabe: Prost

[attach]14384[/attach]

Es geht hier um die 3.3

3.2

$\begin{eqnarray*} f(x)-g(x) = 0 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{2}(x+2)^2-2-(2x+b) = 0 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{2}x^2-b= 0 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x^2-2b=0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \rightarrow x = \pm \sqrt{2b} \end{eqnarray*}$

3.3

Hier hab ich versucht die Flächenformel von f(x)-g(x) im Integral von den 2 Schnittstellen mit 16/3 gleichzusetzen und dann nach b aufzulösen.
Aber ich denk ich gehe dabei falsch vor.

Hier meine Rechnung:

[attach]14385[/attach]

MFG

23.04.2010, 14:36

gonnabphd

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Da muss man gar nicht viel dazu sagen, ausser:

$\begin{eqnarray*} (x+y)^2 \neq x^2 + y^2 \end{eqnarray*}$ im Allgemeinen...

23.04.2010, 15:04

moxox

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Danke für die Antwort.

(...)

[attach]14386[/attach]

das kann man ja auch so schreiben, oder?

$\begin{eqnarray*} \frac{16}{3}=\sqrt{2b}\cdot (-\frac{2}{3} b) \cdot (2) \end{eqnarray*}$

danach auf beiden Seiten /2 ...

(sry für die hingesaute Form)

[attach]14387[/attach]

mfg verwirrt

23.04.2010, 15:13

gonnabphd

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Achso, naja... Das Problem liegt halt auch darin, dass du die kleinere minus die grössere Funktion (im fraglichen Bereich) nimmst...

Ich habe übrigens deine Vorgehensweise nicht kontrolliert, sondern nur auf Rechenfehler geprüft.

23.04.2010, 15:29

moxox

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ich kommt mit der Aufgabe echt nicht klar.
Ich rechen da seit 2 Tagen dran rum. unglücklich

23.04.2010, 15:33

gonnabphd

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Ist $\begin{eqnarray*} b = (2)^\frac{2}{3} \end{eqnarray*}$ denn falsch?

Edit: Ja, ist es. Also zwei weitere Fehler hab ich entdeckt: Wie gesagt, beim Integral musst du die beiden Integranden vertauschen, um ein positives Resultat zu bekommen und bei "der hingesauten Form" hast du von Zeile 2 zu Zeile 3 einen Fehler gemacht.

$\begin{eqnarray*} 16/6 = \sqrt{2b} \frac{2}{3} b \Leftrightarrow 16/6 = \frac{\sqrt{2}2}{3} \cdot b^{3/2} \end{eqnarray*}$

etwas Konzentration täte manchmal gut. Augenzwinkern