Prozentrechnung |
| 23.04.2010, 22:30 | Knallcop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Prozentrechnung Hier habe ich eine schöne Aufgabe au dem Bereich der Finanzmathematik, die mir nicht sonderlich bekommt. Hat jemand vielleicht einen Denkanstoß für mich? Blicke da grade überhuaupt nicht durch.. 
Wäre echt schön, wenn sich jemand opfern könnte und mir ein wenig dabei helfen könnte, diese Aufgabe zu lösen.--> Jemand besitzt Investmentfondanteile auf die vierteljährlich 2 % ausgeschüttet und sofort reinvestiert werden. Nach welcher Zeit hat sich das Vermögen verdoppelt? 
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| 23.04.2010, 22:40 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nach einer Ausschüttung hat er Startkapital * 1,02 Nach zwei Ausschütungen Startkapital * 1,02 *1,02 Nach 3 Startkapital * 1,02 *1,02 *1,02 usw. Hilft Dir das eine entsprechende Formel aufzustellen? Am Ende der Rechnung benötigst du lg |
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| 23.04.2010, 22:45 | Knallcop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm also vierteljährlich hieße dann 1,02 ^ 4? Das mit dem lg verstehe ich noch nicht. Wo kommt der denn vor? |
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| 24.04.2010, 00:28 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1,02^4 entspricht 4 "Zyklen" also ein Jahr. Umständliche lösung ohne lg: Du multiplizierst Dein Strtkapital (Du kannst einfach 100 € nehmen oder was immer du willst, weil es von der höhe des Betrages unabhängig ist) mit 1,02. Das ist dann dein neues Startkapital, weil ja dein Gewinn reinvestiert wird. Das machst du so lange bis du 200 € hast (Doppeltes Startkapital). Schlauer machst du es in einem Schritt S * 1,02^x = 2S Um das zu lösen brauchst du den lg |
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| 24.04.2010, 10:27 | Knallcop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also würde ich dann rechnen: Bei einem Startkapital von 100 wäre das 100 * 1,02^x = 200 --> 1,02^x = 2 --> x = 1,02 log 2 x = 0,307 Kann das denn so richtig sein? Irgendwie habe ich Zweifel.. 
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| 24.04.2010, 10:39 | landschulzem | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich schalt mich mal dezent dazwischen 
@Knallcop wenn du durch log versuchst die potenz zu errechnen, müsstest du dann nicht eigentlich auch dein startkapital (1,02) logarythmieren ?? so habe ich das meiner meinung nach gelernt 
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| 24.04.2010, 10:54 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@landschulzem 1,02 ist nicht das Startkapital, sondern der Zinsfaktor. Aber Du meinst das Richtige. Bis hierher stimmt es:
Jetzt logarithmieren (natürlich auf beiden Seiten). |
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| 24.04.2010, 11:03 | landschulzem | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay... Ich bin jetzgrade nur etwas verwirrt, denn ich hab gerade die gleichung nach x umgestellt ( also x= log(2)/log(1,02) und mein TR sagt mir ERROR an
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| 24.04.2010, 11:05 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tippfehler? Fehlende Klammern?
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| 24.04.2010, 11:06 | landschulzem | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
klar
klammer bei log(2) vergessen sorry
vielen dank 
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| 24.04.2010, 11:38 | Knallcop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also log(2)/log(1,02) = 35 Also würde es 35 tage dauern, oder? |
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| 24.04.2010, 11:49 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein! Nicht 35 Tage sondern 35 Zyklen. Also 35 * 0,25 Jahre Und wie du siehst kürzt sich das Startkapital raus. Du kannst also auch allgemein rechnen: S * 1,02^x = 2S | /s 1,02^x = 2 | lg lg 1,02 * x = lg2 | /lg 1,02 x= lg2 / lg1,02 x = 35,002788 Wenn du also mindestens das doppelte des Startkapitals benötigst mußt Du 36 Zyklen (= 36 * 0,25 Jahre = 9 Jahre) warten, sonst fehlen Dir ein Paar Euro. |
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| 24.04.2010, 12:11 | Knallcop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
WOW!! Vielen vielen Dank für deine Hilfe! 
Echt klasse, was man hier in diesem Forum alles lernen kann! 
Ich bin echt begeistert! Danke! |
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| 24.04.2010, 12:23 | Knallcop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn es euch nichts ausmacht, würde ich hier gleich nochmal eine 2. prozentaufgabe nachschieben. Auch hier habe ich leider 0 Ideen 
Eine Menge M einer Flüssigkeit mit der Temperatur T wird um 12% erhöht. Die zugegebene Menge hat eine um 17% niedrigere Temperatur als die Ausgangsmenge. Um wieviel Prozent ändert sich die Temperatur? |
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| 24.04.2010, 16:41 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eröffne bitte einen neuen Thread! Und bemühe dich einen Ansatz zu finden. |
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