Wahrscheinlichkeiten

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24.04.2010, 12:39	schnack	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeiten Meine Frage: Hallo, ich habe hier eine Aufgabe, wo ich nich weiß, wie ich anfangen soll, vielleicht kann mir jmd paar Denkanstöße geben und mir irgendwie helfen? Aufgabe lautet: Sei (Omega, F, P) W-raum, A,B Teilmengen von Omega, mit P(A)= 3/4 und P(B)=1/3. Zeige, dass 1/12<= P(A geschnitten B) <= 1/3 gilt. Danke schonmal! Meine Ideen: Ich bin mir nicht sicher ob ich mit der bedingten W-keitsformel P(A\B) = P(A geschnitten B)/P(B) was anstellen kann? oder ob ich P(A geschnitten B) = P(A)P(B) irgendwie verwenden soll
24.04.2010, 12:48	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten Mit P(A\B) meinst du wohl P(A\|B). Beide Ideen führen nicht zum Ziel. Zeichne ein Mengendiagramm.
24.04.2010, 12:57	schnack	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten ja genau, meinte P(A\|B)...ein mengendiagramm? wie meinst du das? sorry, ich habe hiervon wirklich wenig ahnung
24.04.2010, 13:38	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten hier
24.04.2010, 14:27	schnack	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten ich weiß schon was mengendiagramme sind. nur weiß ich nich genau wie ich das auf die aufgabe anwenden soll. irgendwie hilft mir das noch nich weiter...worauf soll das denn hinauslaufen?
24.04.2010, 14:31	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten Der ganze «Kuchen» Omega hat die Grösse 1, das Teilstück A hat die Grösse 3/4, das Teilstück B hat die Grösse 1/3. Die beiden Teile A und B können sich überlappen. Wie gross ist diese Ueberlappung maximal? ... und minimal?
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24.04.2010, 14:39	schnack	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten ah ok, dass die sich max. 1/3 überlappen können, kann ich mir glaube ich vorstellen...das mit min. irgendwie nich
24.04.2010, 14:46	schnack	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten ich glaube ich hab jetz verstanden wie das aussehen soll...nur ich kanns sicherlich nich nur mit nem mengendiagramm zeigen..ich meine irgendwie muss ichs ja "mathematisch" zeigen..kannst du mir da auch einen Tipp geben?
24.04.2010, 14:51	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten Weil 3/4 + 1/3 grösser als 1 ist, können A und B gar nicht disjunkt sein, sie müssen sich überlappen, mindestens ...?
24.04.2010, 14:57	schnack	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten mindestens 1/12 und andersrum, ist die wahrscheinlichkeit von A größer als B, so dass B ganz in A liegt und somit die max. Überlappung 1/3 ist?!
24.04.2010, 15:00	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten ... B ganz in A liegen kann ... Ja.
24.04.2010, 15:04	schnack	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten cool DANKE! ich muss noch Beispielmengen für A,B finden, wo die Grenzen erreicht werden. Ich habe Omega:={ 1,...6}^2 gewählt, A = {"Augensumme ist ungerade"} B = {"1.Würfel ist eine 4"} also ist A geschnitten B = { (4,1), (4,3), (4,5) } und P(A geschn. B) = 3/36 = 1/12 jetz bin ich mir allerdings nicht sicher, bei der Grenze 1/3. komm ich von meinem Bsp eigentlich darauf? Ich dachte ich müsste A,B bisschen variieren, aber ich glaube ich muss mit denselben mengen arbeiten, oder?
24.04.2010, 15:25	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten Dieselben zwei Mengen können nicht zwei verschiedene Durchschnitte haben, man muss schon variieren. (Musst du P(A) = 3/4 etc. auch erfüllen? Eine merkwürdige Aufgabe.)
24.04.2010, 15:32	schnack	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten oh da bin ich mir gar nich sicher. aufgabe lautet: gebe W-raum (Omega, F,P) und Mengen A,B Teilmenge von Omega an, bei denen die Grenzen von eben erreicht werden. also ich schätze dass ich P(A)=3/4 nich erfüllen muss ne?

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