Zufallsziehen Kugeln ohne zurücklegen

25.04.2010, 00:24	alle	Auf diesen Beitrag antworten »
Zufallsziehen Kugeln ohne zurücklegen Hallo, ich hab hier eine relativ einfache Aufgabe, aber komme nicht auf das gegebene Ergebnis. In einem Behälter finden sich 3 rote, 3 weiße und 2 blaue Kugeln. Es werden nacheinander 2 Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist keine der Kugeln rot? Mein Baumdiagramm: [attach]14398[/attach] Ist das Baumdiagramm richtig? Ich rechne nun $\begin{eqnarray} \frac{56}{56} - \frac{6}{56} - \frac{9}{56} - \frac{6}{56} = \frac{35}{56} \end{eqnarray}$ . Das Ergebnis (0.625) ziehe ich nun von 1 ab und erhalte: 0.375 Das wären 37.5% Irgendwas ist an meiner Rechnung falsch, denn als Ergebnis (laut Buch) kommt $\begin{eqnarray} \frac{5}{14} (35.71%) \end{eqnarray}$ raus.
25.04.2010, 00:45	ObiWanKenobi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zufallsziehen Kugeln ohne zurücklegen Dein Baumdiagramm ist richtig und sehr nützlich. Schön zu sehen, dass sich jemand mal Mühe gibt bevor er eine Frage stellt. Da hilft man doch gern! Deine Rechnung und warum du so gerechnet hast kann ich nicht recht nachvollziehen. Summiere einfach die Äste die kein "rot" enthalten: ww 6/56 wb 6/56 bb 2/56 bw 6/56 Summe 20/56 Gekürzt: 5/14 Wenn Du lieber abziehen willst auch gut, dann von 1 alle abziehen die mindestens einmal "rot" enthalten: rr 6/56 rw 9/56 rb 6/56 wr 9/56 br 6/56 Summe 36/56 Gekürzt 9/14 14/14 - 9/14 = 5/14
25.04.2010, 00:51	hoax	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zufallsziehen Kugeln ohne zurücklegen Hi, ich verstehe nicht ganz, was Du da rechnest. Dein Diagramm ist ok. Entweder, Du entscheidest Dich dafür, alle Pfade zu zählen, in denen keine rote Kugel dabei ist, oder Du zählst das Komplement, also die Wk der Ziehungen, in denen mindestens eine rote dabei ist und ziehst diese Wk von 1 ab. Denke, Du hast einfach nur ein paar Pfade vergessen, rechne nochmal nach, bei mir stimmt's :-) Zur Erinnerung: Entlang der Pfade multiplizieren, verschiedene Pfade addieren :-) Gruss
25.04.2010, 00:54	hoax	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zufallsziehen Kugeln ohne zurücklegen Oh, da war wohl jemand schneller, sorry :-)
25.04.2010, 00:54	Lampe16	Auf diesen Beitrag antworten »
Es geht auch einfacher: Dass die erste Kugel nicht rot ist, hat die W. 5/8. In diesem Fall ist die W., auch beim nächsten Zug wieder "nicht rot" zu erhalten, 4/7. Das Produkt dieser beiden Brüche ist das gesuchte Ergebnis.

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