Zeige dass es eine bijektive Abbildung gibt

25.04.2010, 20:12	Joe82	Auf diesen Beitrag antworten »
Zeige dass es eine bijektive Abbildung gibt Meine Frage: Zeigen Sie, dass es eine bijektive Abbildung gibt. $\begin{eqnarray} f: \mathbb Z \Rightarrow \mathbb N \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich weis das ich die Injektivität und Surjektivität beweisen muss, nur wie stelle ich das jetzt an. Ein Wink in die richtige Richtung wäre super.
25.04.2010, 20:41	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zeige dass es eine bijektive Abbildung gibt Rückwärts ist es evtl. leichter: Nummeriere die ganzen Zahlen. (Finde eine von vielen Möglichkeiten, die ganzen Zahlen durchzunummerieren.)
25.04.2010, 20:48	Joe82	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zeige dass es eine bijektive Abbildung gibt Du meinst: 1 nach +/-1 2 nach +/-2 usw. ?
25.04.2010, 20:49	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Wäre es denn eine Abbildung, wenn $\begin{eqnarray} f(1)=\pm 1 \end{eqnarray}$ ist?
25.04.2010, 20:54	Joe82	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt so funktionierts nicht, aber was hab ich davon wenn ich der 1 die 1 zuordne usw.
25.04.2010, 20:58	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Es hat nie einer behauptet, dass du die 1 auf die 1 schicken sollst, du sollst erstmal nur eine Bijektion von $\begin{eqnarray} \mathbb N\rightarrow \mathbb Z \end{eqnarray}$ konstruieren, da die Richtung einfacher ist.
Anzeige

25.04.2010, 21:10	Joe82	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber genau das ist doch mein Problem. Wie zeige ich denn die Bijektion wenn ich die zahlen zuordne z.B. 1 nach 0; 2 nach 1;....
25.04.2010, 21:15	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Erstmal solltest du dir Gedanken über eine mögliche Bijektion machen und eine Abbildung konstruieren, von der du vermutest dass die bijektiv ist. Mach dir klar, welche Zahlen du zur Verfügung hast und welche Zahlen du alle erreichen musst und spiel ein bischen mit den Zahlen rum, denk auch mal in die Richtung gerade/ungerade Zahlen...
23.05.2010, 15:46	Alexx123	Auf diesen Beitrag antworten »
Cantors Diagonalverfahren?? die zahlen diagonal abzählen :-P

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »