Verwirrung Diff'barkeit |
| 26.04.2010, 13:36 | frieder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Verwirrung Diff'barkeit Die Funktion ist ja in 0 gar nicht stetig, weil sie da einen Pol hat. Dann ist f ja in 0 gar nicht differenzierbar, oder? Obwohl ich ja mit Schulmathe ganz blind die Ableitung berechnen kann. Ist diese Ableitungsfunktion dann auch nur für x ungleich 0 definiert? frieder |
||||
| 26.04.2010, 13:38 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Verwirrung Wie soll eine Funktion in einem Punkt differenzierbar sein, in dem sie gar nicht definiert ist? http://de.wikipedia.org/wiki/Differenzierbarkeit
|
||||
| 26.04.2010, 13:49 | frieder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Verwirrung aaah, ja, f ist in 0 ja gar nicht definiert. Stimmt. Kann man dann aber trotzdem sagen, dass f, obwohl f in 0 nicht definiert ist, f in 0 nicht stetig ist? ja, oder? denn wenn ich eine Folge mit positiven Folgengliedern wähle, die gegen 0 konvergiert, dann geht f(x_n) gegen plus unendlich. Bei einer Folge mit negativen Folgengliedern, die gegen 0 konvergiert, geht f(x_n) gegen minus unendlich. Also nicht stetig in 0. Andererseits ist die Funktion ja gar nicht in 0 definiert. Was mache ich nun? |
||||
| 26.04.2010, 13:55 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Verwirrung Auch hier wieder: http://de.wikipedia.org/wiki/Stetigkeit Stetigkeit in einem Punkt ist nur für Punkte aus der Definitionsmenge definiert. Je nach Fall besteht aber die Möglichkeit einer stetigen Fortsetzung: http://de.wikipedia.org/wiki/ Stetig_beh..._einer_Funktion |
||||
|
|
